[论文解读] Low frequency Raman response near Ising-nematic quantum critical point: a memory matrix approach

Xiaoyu Wang, Erez Berg|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 5

一句话总结

本文提出一种记忆矩阵方法，用于解释伊辛向列量子临界点附近低频拉曼响应，表明观测到的亚弹性峰源于费米面向列形变的慢速弛豫。峰频率满足 $\Gamma(T) \propto \tau^{-1}\chi^{-1}$，其中 $\chi$ 为向列敏感度，$\tau^{-1}$ 为临界涨落与杂质引起的衰减速率，高频区的 $\omega^{1/3}$ 标度与先前工作一致。

ABSTRACT

Recent Raman scattering experiments have revealed a "quasi-elastic peak" in $\mathrm{FeSe_{1-x}S_x}$ near an Ising-nematic quantum critical point (QCP) \cite{zhang17}. Notably, the peak occurs at sub-temperature frequencies, and softens as $T^α$ when temperature is decreased toward the QCP, with $α>1$. In this work, we present a theoretical analysis of the low-frequency Raman response using a memory matrix approach. We show that such a quasi-elastic peak is associated with the relaxation of an Ising-nematic deformation of the Fermi surface. Specifically, we find that the peak frequency is proportional to $ τ^{-1}χ^{-1}$, where $χ$ is the Ising-nematic thermodynamic susceptibility, and $τ^{-1}$ is the decay rate of the nematic deformation due to an interplay between impurity scattering and electron-electron scattering mediated by critical Ising-nematic fluctuations. We argue that the critical fluctuations play a crucial role in determining the observed temperature dependence of the frequency of the quasi-elastic peak. At frequencies larger than the temperature, we find that the Raman response is proportional to $ω^{1/3}$, consistently with earlier predictions \cite{klein18a}.

研究动机与目标

• 解释在伊辛向列量子临界点（QCP）附近 FeSe$_{1-x}$S$_x$ 低频拉曼散射中观测到的实验亚弹性峰（QEP）
• 理解 QEP 的亚温度频率随温度降低而软化为 $T^\alpha$ 形式（$\alpha > 1$）的起源
• 通过同时引入杂质散射与电子-电子散射（由临界向列涨落介导），将观测到的 QEP 与理论模型相协调
• 推导高频区拉曼响应的频率依赖性，确认 $\omega^{1/3}$ 标度

提出的方法

• 本研究采用记忆矩阵方法，将费米面上准粒子布居数视为慢变量，从而实现对弛豫动力学的非微扰处理
• 记忆矩阵 $M_{\hat{Q},\hat{Q}}(\omega)$ 由动态向列敏感度 $D_{\text{nem}}(\mathbf{q}\rightarrow 0,\omega)$ 计算得出，同时包含杂质散射与临界向列涨落的影响
• 该方法通过费米面上下电子激发实现朗道阻尼，并在高频极限下包含动量扩散效应
• 模型采用二维费米子-玻色子作用量，电子与伊辛向列序参数场呈线性耦合，从而在 QCP 附近实现临界涨落
• 记忆矩阵被分解为向列涨落（$M_{\text{nem}}$）与杂质散射（$M_{\text{imp}}$）两部分，满足 $M(T) = M_{\text{nem}}(T) + M_{\text{imp}}(T)$
• 动力学响应由敏感度的虚部导出，$\mathrm{Im}D_{\text{nem}}(\omega) \approx M_{\text{Q,Q}}(\omega)/\omega$，从而在 $\omega \gg T$ 时导出 $\omega^{1/3}$ 标度

实验结果

研究问题

• RQ1 FeSe$_{1-x}$S$_x$ 在伊辛向列 QCP 附近的低频拉曼散射中，亚弹性峰（QEP）的成因是什么？
• RQ2 为何随着温度降低，QEP 频率以 $T^\alpha$ 形式软化（$\alpha > 1$）？
• RQ3 临界向列涨落与杂质散射如何共同影响向列形变的弛豫动力学？
• RQ4 在高于温度标度的频率下，拉曼响应的频率依赖性由什么决定？
• RQ5 记忆矩阵方法能否将观测到的 $\omega^{1/3}$ 标度与亚温度 QEP 统一起来？

主要发现

• 亚弹性峰频率 $\Gamma(T)$ 与 $\tau^{-1}\chi^{-1}$ 成正比，其中 $\tau^{-1}$ 为向列形变的衰减速率，$\chi$ 为热力学向列敏感度
• 在低温下，杂质散射占主导，导致 $\Gamma(T) \propto T$，与实验中观测到的线性温度依赖散射率一致
• 在较高温度下，向列涨落占主导，使得 $\Gamma(T)$ 具有更强的温度依赖性，表现为 $T^\alpha$ 软化中的 $\alpha > 1$
• 在高频区（$\omega \gg T$），拉曼响应呈现 $\omega^{1/3}$ 标度，与零温下的微扰预测一致
• 当调节杂质散射强度时，该模型能定量再现 FeSe$_{1-x}$S$_x$ 的实验数据，且无需对其他参数进行微调
• QEP 被归因于费米面伊辛向列形变的慢速弛豫，类似于光学电导率中的德鲁德峰