[论文解读] Low overhead quantum computation using lattice surgery

Austin G. Fowler, Craig Gidney|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 68

一句话总结

在表面码中的晶格切换将存储开销降低大约4倍，将蒸馏开销降低大约5倍，从而在比缺陷/编织方法需要的物理量子比特更少的情况下实现大规模的Clifford+T计算。

ABSTRACT

When calculating the overhead of a quantum algorithm made fault-tolerant using the surface code, many previous works have used defects and braids for logical qubit storage and state distillation. In this work, we show that lattice surgery reduces the storage overhead by over a factor of 4, and the distillation overhead by nearly a factor of 5, making it possible to run algorithms with $10^8$ T gates using only $3.7 imes 10^5$ physical qubits capable of executing gates with error $p\sim 10^{-3}$. These numbers strongly suggest that defects and braids in the surface code should be deprecated in favor of lattice surgery.

研究动机与目标

• 开发使用晶格切换实现任意量子算法的技术。
• 量化并比较与缺陷/编织方法相比的量子比特/存储和蒸馏开销。
• 提供使用晶格切换实现容错量子计算的精确时间和空间开销计算。
• 在现实误差率下展示针对大T门预算（例如10^8 T门）的实际可扩展性。

提出的方法

• 采用旋转逻辑量子比特和晶格切换布局，将每个逻辑量子比特所需的物理量子比特数量降至约3d^2，与基于缺陷的量子比特的12.5d^2相比。
• 描述使用稳定器乘积的逻辑初始化、测量和移动的过程。
• 展示多体X和Z测量以实现复杂的逻辑算符与蒸馏结构。
• 概述态注入、T态蒸馏（包括T†）和半距离旋转，误差传播为 p_o = 35 p_i^3。
• 在晶格切换框架内提供门实现（S/S†、T/T†、Hadamard、CNOT、CZ）。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对于表面码中的缺陷和编织，晶格切换在存储开销方面提供了哪些节省？
• RQ2 晶格切换如何影响高保真T态蒸馏的开销和资源需求？
• RQ3 在维持可控误差率的同时，是否可以高效地使用晶格切换实现通用门集（Hadamard、CNOT/CZ、S/S†、T/T†）？
• RQ4 在现实误差率下，执行目标T门预算（例如10^8 T门）的Clifford+T电路，估计的物理量子比特数量和运行时间是多少？

主要发现

• 晶格切换将逻辑量子比特的存储开销降至约3d^2个物理量子比特/逻辑比特，相比简单缺陷打包的提升因子约为4。
• 使用基于晶格切换的态制备和测量方案，蒸馏开销几乎减少了5倍。
• 对于具有10^8 T门且 p ≈ 10^-3 的算法，晶格切换需要约3.7×10^5个物理量子比特，运行时间与缺陷/编织基线相当。
• 与基于缺陷的估计（例如类似任务需要1.8×10^6个物理量子比特）相比，这种方法在运行时间相近（大约小时级）的情况下提供了显著的量子比特节省。
• 本文提供了基于电子表格的开销计算，确认在保持实际运行时间的同时接近五倍的量子比特节省。