[论文解读] Low Rank Matrix Approximation for Geometry Filtering

Xuequan Lu, Scott Schaefer+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2018

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 17被引用 11

一句话总结

本文提出了一种用于点云和网格中鲁棒法向估计与几何滤波的低秩矩阵逼近框架。通过从局部特征构建相似性矩阵并应用低秩逼近，该方法提升了法向估计的准确性，并实现了有效的滤波、上采样、去噪和纹理移除，在基准数据集上的视觉质量和定量指标上优于现有方法。

ABSTRACT

We propose a robust normal estimation method for both point clouds and meshes using a low rank matrix approximation algorithm. First, we compute a local feature descriptor for each point and find similar, non-local neighbors that we organize into a matrix. We then show that a low rank matrix approximation algorithm can robustly estimate normals for both point clouds and meshes. Furthermore, we provide a new filtering method for point cloud data to smooth the position data to fit the estimated normals. We show applications of our method to point cloud filtering, point set upsampling, surface reconstruction, mesh denoising, and geometric texture removal. Our experiments show that our method outperforms current methods in both visual quality and accuracy.

研究动机与目标

• 解决在噪声或稀疏点云和网格中实现准确法向估计的挑战。
• 开发一种在点云和多边形网格上均能有效工作的统一框架。
• 通过利用非局部邻域关系中的低秩结构，改进几何滤波。
• 利用鲁棒的法向估计实现高质量的表面重建、上采样和去噪。
• 在标准基准测试中，视觉保真度和定量准确性均优于现有方法。

提出的方法

• 为每个点构建局部特征描述符，以捕捉几何上下文。
• 基于特征相似性识别非局部邻点，并将其组织为矩阵。
• 对相似性矩阵应用低秩矩阵逼近，以恢复潜在的几何结构。
• 利用低秩逼近鲁棒地估计表面法向，即使在存在噪声或异常值的情况下亦然。
• 应用一种滤波策略，通过平滑点位置使其与估计的法向对齐。
• 将该框架扩展至支持基于优化法向的表面重建、网格去噪和几何纹理移除。

实验结果

研究问题

• RQ1 低秩矩阵逼近能否有效从点云和网格的非局部点邻域中恢复几何结构？
• RQ2 与最先进技术相比，所提出方法在法向估计鲁棒性方面有何提升？
• RQ3 该低秩框架在滤波和上采样等下游几何处理任务中能提升到何种程度？
• RQ4 该方法在不同噪声水平和采样密度下是否能保持高精度？
• RQ5 该方法能否在包括点云和网格在内的不同几何表示中实现泛化？

主要发现

• 在基准数据集上，与现有技术相比，所提出方法在噪声和稀疏场景下均实现了更优的法向估计准确性。
• 低秩逼近能有效从非局部邻域中捕捉全局几何一致性，从而提升鲁棒性。
• 基于估计法向的滤波流程显著提升了点云上采样和去噪中的表面平滑度与视觉质量。
• 在表面重建任务中，该方法优于最先进方法，实现了更高的保真度和更少的伪影。
• 该框架在保留锐利特征和精细细节的同时，能有效实现几何纹理移除。
• 该方法在包括非结构化点云和多边形网格在内的多种输入类型中均表现出强泛化能力。