[论文解读] Low redshift AGN in the Hamburg/ESO Survey: II. The active black hole mass function and the distribution function of Eddington ratios

Andreas Schulze, L. Wisotzki|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2010

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 100被引用 66

一句话总结

本研究基于汉堡/欧洲南方天文台巡天（Hamburg/ESO Survey）中低红移（z < 0.3）的通量有限宽线活动星系核（broad-line AGN）样本，利用Hβ线宽和光度通过virial标定关系估算黑洞质量，采用最大似然法校正选择效应，推导出局部主动黑洞质量函数（BHMF）与爱丁顿比分布函数（ERDF）。结果发现ERDF呈类似Schechter函数形式，低爱丁顿比处无转折，表明各类质量黑洞均普遍存在吸积活动；同时揭示反层次生长特征，即现今最 massive 的黑洞活动性已低于早期宇宙时期。

ABSTRACT

We estimated black hole masses and Eddington ratios for a well defined sample of local (z&lt;0.3) broad line AGN from the Hamburg/ESO Survey (HES), based on the Hbeta line and standard recipes assuming virial equilibrium for the broad line region. The sample represents the low-redshift AGN population over a wide range of luminosities, from Seyfert 1 galaxies to luminous quasars. From the distribution of black hole masses we derived the active black hole mass function (BHMF) and the Eddington ratio distribution function (ERDF) in the local universe, exploiting the fact that the HES has a well-defined selection function. While the directly determined ERDF turns over around L/L_Edd ~ 0.1, similar to what has been seen in previous analyses, we argue that this is an artefact of the sample selection. We employed a maximum likelihood approach to estimate the intrinsic distribution functions of black hole masses and Eddington ratios simultaneously in an unbiased way, taking the sample selection function fully into account. The resulting ERDF is well described by a Schechter function, with evidence for a steady increase towards lower Eddington ratios, qualitatively similar to what has been found for type~2 AGN from the SDSS. Comparing our best-fit active BHMF with the mass function of inactive black holes we obtained an estimate of the fraction of active black holes, i.e. an estimate of the AGN duty cycle. The active fraction decreases strongly with increasing black hole mass. A comparison with the BHMF at higher redshifts also indicates that, at the high mass end, black holes are now in a less active stage than at earlier cosmic epochs. Our results support the notion of anti-hierarchical growth of black holes, and are consistent with a picture where the most massive black holes grew at early cosmic times, whereas at present mainly smaller mass black holes accrete at a significant rate.

研究动机与目标

• 推导一个定义明确、通量有限的样本中低红移AGN的主动黑洞质量函数（BHMF）与爱丁顿比分布函数（ERDF）。
• 使用最大似然方法校正估计爱丁顿比与黑洞质量内在分布时的巡天选择效应。
• 通过将主动BHMF与静止态BHMF比较，估算AGN的活动周期（duty cycle），评估当前处于吸积状态的黑洞比例。
• 通过将本地BHMF与更高红移的BHMF比较，研究黑洞活动的宇宙学演化。
• 测试结果在不同黑洞质量估算方法下的稳健性，包括辐射压修正。

提出的方法

• 使用virial质量估计算法估算黑洞质量：$ M_{\mathrm{BH}} = f R_{\mathrm{BLR}} \Delta V^2 / G $，其中 $ R_{\mathrm{BLR}} \propto L^{\gamma} $ 由Hβ线光度推导得出。
• 将Hβ线的FWHM作为 $ \Delta V $ 的代理，假设宽线区中处于virial平衡状态。
• 应用最大似然法同时估计内在BHMF与ERDF，完全考虑巡天的通量有限选择函数。
• 用Schechter函数拟合ERDF，并与观测到的、受选择效应影响的分布比较，以校正低爱丁顿比源的系统性低估。
• 将推导出的主动BHMF与Marconi等人（2004）的静止态BHMF比较，计算作为黑洞质量函数的活动分数（duty cycle）。
• 使用辐射压修正的质量估计算法（Marconi等人，2008）重新评估结果，以检验BHMF与ERDF对质量估算不确定性的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在对通量有限巡天选择效应进行校正后，本地AGN中爱丁顿比的内在分布是什么？
• RQ2 本地宇宙中主动BHMF与静止态BHMF相比如何？这对AGN活动周期意味着什么？
• RQ3 是否存在反层次黑洞生长的证据，即大质量黑洞在早期更活跃，而如今活动性下降？
• RQ4 通量有限巡天中的选择效应如何偏差观测到的爱丁顿比分布？能否通过最大似然框架进行校正？
• RQ5 在virial质量估计算法中引入辐射压修正后，对推导出的BHMF与ERDF有何影响？

主要发现

• 内在爱丁顿比分布函数（ERDF）可用无低$ \lambda $处转折的Schechter函数良好描述，表明低爱丁顿比AGN数量持续增加，与观测分布中看似存在的转折相反。
• 主动BHMF在高质质量处急剧下降，低质量处呈幂律分布，斜率$ \alpha \approx -2 $，整体可用带额外高质质量截断参数的修正Schechter函数良好拟合。
• 黑洞的活动分数（duty cycle）随黑洞质量增加而下降，幂律斜率约为$ \sim -0.86 $，质量最大的黑洞（$ M_{\mathrm{BH}} \gtrsim 10^8 M_\odot $）中仅有$ 10^{-4} $在$ \lambda > 0.01 $时处于活动状态。
• 与更高红移BHMF的比较表明，现今最 massive 的黑洞活动性低于早期宇宙时期，支持反层次生长模型。
• 应用辐射压修正的质量估计算法（Marconi等人，2008）后，中值BHMF空间密度增加，高质质量处略有下降，进一步强化了反层次生长的证据。
• 观测到的爱丁顿比窄对数正态分布是选择效应的产物；经校正后的真实分布更宽，与Schechter函数或宽对数正态函数一致。