[论文解读] Low-redshift tests of Newtonian cosmologies with a time-varying gravitational constant

Ekim Taylan Hanımeli, I. Tutusaus+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 41被引用 1

一句话总结

本文研究了具有时变引力常数 G(t) 的牛顿宇宙学，表明具有递减 G 的模型可以拟合低红移宇宙学数据（如 Ia 型超新星、重子声学振荡和哈勃参数测量），而无需引入宇宙学常数或暗能量。一个关键结果是，通过红移相关的超新星光度的指数衰减 G(t) 可以在不假设宇宙加速的前提下解释观测结果。

ABSTRACT

In this work, we investigate Newtonian cosmologies with a time-varying gravitational constant, $G(t)$. We examine whether such models can reproduce the low-redshift cosmological observations without a cosmological constant, or any other sort of explicit dark energy fluid. Starting with a modified Newton's second law, where $G$ is taken as a function of time, we derive the first Friedmann--Lema{\^i}tre equation, where a second parameter, $G^*$, appears as the gravitational constant. This parameter is related to the original $G$ from the second law, which remains in the acceleration equation. We use this approach to reproduce various cosmological scenarios that are studied in the literature, and we test these models with low-redshift probes: type-Ia supernovae (SNIa), baryon acoustic oscillations, and cosmic chronometers, taking also into account a possible change in the supernovae intrinsic luminosity with redshift. As a result, we obtain several models with similar $\chi^2$ values as the standard $\Lambda$CDM cosmology. When we allow for a redshift-dependence of the SNIa intrinsic luminosity, a model with a $G$ exponentially decreasing to zero while remaining positive (model 4) can explain the observations without acceleration. When we assume no redshift-dependence of SNIa, the observations favour a negative $G$ at large scales, while $G^*$ remains positive for most of these models. We conclude that these models offer interesting interpretations to the low-redshift cosmological observations, without needing a dark energy term.

研究动机与目标

• 探讨具有时变引力常数 G(t) 的牛顿宇宙学是否能在不引入暗能量或宇宙学常数的前提下解释低红移观测结果。
• 考察由修改的牛顿第二定律和第一弗里德曼–勒梅特方程引出的两个不同引力参数 G 和 G∗ 的作用。
• 评估 Ia 型超新星本征光度的红移依赖性对 G(t) 模型可行性的影响。
• 利用低红移探针比较时变 G 模型与标准 ΛCDM 模型的性能。
• 确定当假设 Ia 型超新星为标准烛光时，是否需要在加速度方程中引入负的 G 值以实现宇宙加速。

提出的方法

• 从修改的牛顿第二定律出发，其中 G 为时间相关函数，推导第一弗里德曼–勒梅特方程，并引入第二个参数 G∗。
• 使用原始 G(t) 的修改加速度方程描述动力学行为，而 G∗ 出现在能量密度关系中。
• 利用低红移观测数据约束模型参数：Ia 型超新星（SNIa）、重子声学振荡（BAO）和宇宙时钟（cosmic chronometers）。
• 允许 SNIa 的本征光度具有红移依赖性，以考虑 G 变化对超新星亮度的潜在影响。
• 通过 χ² 最小化比较模型拟合与 ΛCDM 模型的优度，评估不同 G(t) 功能形式下的拟合效果。
• 测试多种 G(t) 的函数形式，包括指数衰减、幂律形式以及在当前宇宙时代附近的二阶泰勒展开。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有时变 G(t) 的牛顿宇宙学能否在不引入宇宙学常数的前提下重现低红移宇宙学观测？
• RQ2 当 G 为时间相关函数时，G 和 G∗ 两个引力参数在弗里德曼–勒梅特方程中的作用是什么？
• RQ3 若 Ia 型超新星的本征光度具有红移依赖性，是否可使 G 递减的模型避免对宇宙加速的需求？
• RQ4 当假设 Ia 型超新星为标准烛光时，是否需要在模型中引入负的 G 值以实现宇宙加速？
• RQ5 在当前宇宙时代附近对 G(t) 进行二阶泰勒展开，其拟合效果与 ΛCDM 模型的加速膨胀是否具有相近的 χ² 值？

主要发现

• 一个具有指数衰减 G(t) 且在晚期趋于零的模型，若结合红移相关的 SNIa 本征光度，可提供与 ΛCDM 模型相当的 χ² 拟合，且无需假设宇宙加速即可解释观测结果。
• 当假设 SNIa 具有恒定本征光度时，模型需在晚期引入负的 G 值以产生加速，表明加速是由 G 的符号决定，而非宇宙学常数。
• 在大多数可行模型中，参数 G∗ 保持正值，即使 G 变为负值，表明能量方程中有效引力强度仍为正。
• 在当前宇宙时代附近对 G(t) 进行二阶泰勒展开，可得到与 ΛCDM 模型具有相似 χ² 值的加速膨胀行为，证明了在低红移区域局部展开的可行性。
• 具有指数衰减 G(t) 和红移依赖 SNIa 光度的模型与 Rh = ct 宇宙学的早期分析结果一致，表明其与替代宇宙学框架具有更广泛的相容性。
• 尽管存在理论约束，该修改的牛顿框架为暗能量提供了一种可行的替代方案，通过时变引力常数提供了宇宙加速的唯象学解释。