[论文解读] Low reheating temperatures in monomial and binomial inflationary potentials

Thomas Rehagen, Graciela B. Gelmini|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用 9

一句话总结

本文利用普朗克2015年和BICEP2/Keck阵列CMB数据，研究了单峰和双峰暴胀模型中的再热温度。结果表明，对于规范再热（$w_{\text{re}}=0$）的$φ^1$势能，$T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$，排除了瞬时再热的可能性，并开启了在再热期间产生暗物质的可能性，导致WIMPs、惰性中微子和轴子的遗迹丰度与动量分布具有显著差异。

ABSTRACT

We investigate the allowed range of reheating temperature values in light of the Planck 2015 results and the recent joint analysis of Cosmic Microwave Background (CMB) data from the BICEP2/Keck Array and Planck experiments, using monomial and binomial inflationary potentials. While the well studied $ϕ^2$ inflationary potential is no longer favored by current CMB data, as well as $ϕ^p$ with $p>2$, a $ϕ^1$ potential and canonical reheating ($w_{re}=0$) provide a good fit to the CMB measurements. In this last case, we find that the Planck 2015 $68\%$ confidence limit upper bound on the spectral index, $n_s$, implies an upper bound on the reheating temperature of $T_{re}\lesssim 6 imes 10^{10}\,{ m GeV}$, and excludes instantaneous reheating. The low reheating temperatures allowed by this model open the possiblity that dark matter could be produced during the reheating period instead of when the Universe is radiation dominated, which could lead to very different predictions for the relic density and momentum distribution of WIMPs, sterile neutrinos, and axions. We also study binomial inflationary potentials and show the effects of a small departure from a $ϕ^1$ potential. We find that as a subdominant $ϕ^2$ term in the potential increases, first instantaneous reheating becomes allowed, and then the lowest possible reheating temperature of $T_{re}=4\,{ m MeV}$ is excluded by the Planck 2015 $68\%$ confidence limit.

研究动机与目标

• 利用最新的CMB数据，确定单峰和双峰暴胀模型中再热温度的允许范围。
• 评估低再热温度——低至大爆炸核合成（BBN）极限的4 MeV——是否与当前普朗克和BICEP2/Keck阵列的约束条件相容。
• 探讨低再热温度对暗物质产生机制的影响，特别是再热期间的非热产生。
• 研究小幅度偏离$φ^1$势能（通过次主导的$φ^2$项）对允许再热温度范围的影响。
• 评估在观测约束下，瞬时再热与规范再热在这些模型中的可行性。

提出的方法

• 使用单峰势能$V \propto \phi^p$和双峰势能$V \propto \phi^p + b\phi^q$（其中$b\phi^{q-p} \ll 1$）来模拟暴胀动力学。
• 应用慢滚近似，计算对应于参考尺度$k=0.05\,\text{Mpc}^{-1}$的e-折叠数$N_k$。
• 将谱指数$n_s$和张量标量比$r$表示为$N_k$的函数，而$N_k$依赖于再热温度$T_{\text{re}}$。
• 引入再热的有效状态方程$w_{\text{re}}$以建模非瞬时再热，其中$ρ \propto a^{-3(1+w_{\text{re}})}$。
• 利用普朗克2015年对$n_s = 0.9683 \pm 0.0059$的68%置信区间，以及BICEP2/Keck阵列/普朗克对$r < 0.12$在95%置信水平下的上限，对$T_{\text{re}}$进行约束。
• 评估在双峰势能中，次主导项$b$的变化对允许$T_{\text{re}}$范围的影响，特别是针对$p=1$，$q=2$的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在规范再热条件下，基于普朗克2015年和BICEP2/Keck阵列约束，$φ^1$暴胀势能的最大允许再热温度是多少？
• RQ2 对于$φ^1$势能，瞬时再热是否与当前CMB数据相容，还是被排除？
• RQ3 在双峰势能中引入一个微小的次主导$φ^2$项，如何影响允许的再热温度范围？
• RQ4 在$φ^1 + b\phi^2$势能中，子主导耦合$b$达到何值时，瞬时再热首次被允许？
• RQ5 在双峰模型中，当$b = 1.4 \times 10^{-2}$时，最小再热温度$4\,\text{MeV}$何时被$n_s$的68%置信区间所排除？

主要发现

• 对于规范再热（$w_{\text{re}} = 0$）的$φ^1$势能，普朗克2015年$n_s$的68%置信区间表明，再热温度上限为$T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$。
• 瞬时再热被CMB数据排除，因为其会导致$n_s$超出68%置信区间。
• 当$w_{\text{re}} = -1/3$时，允许的再热温度范围为$10^7\,\text{GeV} \lesssim T_{\text{re}} \lesssim 2 \times 10^{14}\,\text{GeV}$，但$n_s$仍给出$T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$的上限。
• 在$p=1$，$q=2$的双峰模型中，当$b = 5.3 \times 10^{-3}$时，瞬时再热首次被允许，因为此时预测的$n_s$进入68%置信区间。
• 当$b = 1.4 \times 10^{-2}$时，最小再热温度$4\,\text{MeV}$被排除，因为此时预测的$n_s$超出68%置信区间。
• 当$5.3 \times 10^{-3} < b < 1.4 \times 10^{-2}$时，在规范再热条件下，从$4\,\text{MeV}$到上限的所有再热温度均与$n_s$和$r$的约束一致。