[论文解读] LSE Precoders for Massive MIMO with Hardware Constraints: Fundamental Limits.

Mohammad Ali Sedaghat, Ali Bereyhi+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 23被引用 6

一句话总结

该论文针对大规模MIMO系统在峰电平功率、恒包络和离散星座等硬件约束下，提出最小二乘误差（LSE）预编码器。利用复制法推导出渐近失真表达式的闭式解，结果表明：PAPR为3 dB的LSE预编码器性能接近RZF，而恒包络版本在使用20%更多天线的情况下可实现类似RZF的性能。

ABSTRACT

This paper proposes the nonlinear Least Square Error (LSE) precoders for multiuser MIMO broadcast channels. The output signals of LSE Precoders are limited to be chosen from a predefined set which let these precoders address several constraints such as peak power limitation, constant envelope transmission and discrete constellations. We study the large-system performance of these precoders via the replica method from statistical physics, and derive a closed-form expression for the asymptotic distortion. Our results demonstrate that an LSE precoder with the output peak-to-average power ratio of $3~{ m dB}$ can track the performance of the Regularized Zero Forcing (RZF) precoder closely. As the peak-to-average power ratio reduces to one, the constant envelope precoder is recovered. The investigations depict that the performance of the RZF precoder is achieved by the constant envelope precoder with $20\%$ of more transmit antennas. For $M$-PSK constellations, our analysis gives a lower-bound on the asymptotic distortion which is tight for moderate antenna-to-user ratios and deviates as the ratio grows. We improve this bound by deriving the replica solution under one-step of replica symmetry breaking. Our numerical investigations for this case show that the bound is tight for antenna-to-user ratios less than $5$.

研究动机与目标

• 解决大规模MIMO系统中的硬件约束问题，包括峰电平功率、恒包络和离散星座。
• 利用统计物理方法分析LSE预编码器在这些约束下的大系统性能。
• 在大系统极限下推导出渐近失真的闭式表达式。
• 为M-PSK星座图建立性能界限，并通过复制对称性破缺方法加以改进。

提出的方法

• 提出非线性LSE预编码器，其输出被限制在预定义的离散集合中，以满足硬件约束。
• 应用统计物理中的复制法分析预编码器的大系统行为。
• 推导出在天线数和用户数趋于无穷大时的渐近失真闭式表达式。
• 采用一步复制对称性破缺方法，改进M-PSK星座图下渐近失真的下界。
• 利用复制法评估不同峰均功率比（PAPR）下的性能表现。
• 在不同PAPR和星座类型下，将LSE预编码器性能与RZF预编码器作为基准进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大规模MIMO系统中，LSE预编码器在峰电平功率和恒包络约束下的性能如何变化？
• RQ2 在不同峰均功率比下，LSE预编码器的渐近失真是怎样的？
• RQ3 复制法能否准确预测具有离散星座图的LSE预编码器的大系统性能？
• RQ4 恒包络LSE预编码器与RZF相比，在所需天线数量方面表现如何？
• RQ5 一步复制对称性破缺在多大程度上改善了M-PSK星座图的失真界限？

主要发现

• PAPR为3 dB的LSE预编码器性能与正则化零 forcing（RZF）预编码器非常接近。
• 恒包络预编码器（对应PAPR为1 dB）可实现类似RZF的性能，但需要多20%的发射天线。
• 对于M-PSK星座图，初始复制法对中等天线与用户比下的渐近失真提供了紧致的下界。
• 一步复制对称性破缺方法改善了失真界限，使其在天线与用户比低于5时也保持紧致。
• 数值结果证实，一步复制对称性破缺改进后的界限在低至中等天线与用户比范围内具有高度准确性。
• LSE预编码器框架在硬件约束与频谱效率之间实现了有效平衡，为受限硬件系统提供了一种实用的RZF替代方案。