[论文解读] M(atrix) Theory on T5/Z2 Orbifold and Five-Branes

Nakwoo Kim, Soo-Jong Rey|arXiv (Cornell University)|May 20, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用 6

一句话总结

本文提出了M-theory在T⁵/Z₂轨道上的M(atrix)理论描述，表明在大体积极限下，其动力学由N=8超对称USp(2N)量子力学支配。它证明了在固定点处的异常G-通量可通过扭曲 sector 中的十六个五膜来消除，这些五膜以基本表示的超多重态实现，并在微扰和全局规范异常方面均与(2,0)超引力谱完全一致。

ABSTRACT

We study M(atrix) theory description of M theory compactified on T5/Z2 orbifold. In the large volume limit we show that M theory dynamics is described by N=8 supersymmetric USp(2N) M(atrix) quantum mechanics. Via zero-brane parton scattering, we show that each orbifold fixed point carries anomalous G-flux $\oint [G/2 π]= - 1/2$. To cancel the anomalous G-flux, we introduce twisted sector consisting of sixteen five-branes represented by fundamental representation hypermultiplets. In the small volume limit we show that M theory dynamics is described by by (5+1)-dimensional (8,0) supersymmetric USp(2N) chiral gauge theory. We point out that both perturbative and global gauge anomalies are cancelled by the sixteen fundamental representation hyper- multiplets in the twisted sector. We show that M(atrix) theory is capable of turning on spacetime background with the required sixteen five-branes out of zero-brane partons as bound-states. We determine six-dimensional spacetime spectrum from the M(atrix) theory for both untwisted and twisted sectors and find a complete agreement with the spectrum of (2,0) supergravity. We discuss M(atrix) theory description of compactification moduli space, symmetry enhance- ment thereof as well as further toroidal compactifications.

研究动机与目标

• 构建M-theory在T⁵/Z₂轨道上紧凑化的M(atrix)理论的自洽表述。
• 通过引入五膜的扭曲 sector 来解决轨道固定点处的异常G-通量问题。
• 表明所得理论在六维中重现了(2,0)超引力谱。
• 在存在扭曲 sector 的情况下，证明微扰和全局规范异常的抵消。
• 探索紧凑化理论中的模空间与对称性增强。

提出的方法

• 在大体积极限下，使用N=8超对称USp(2N)量子力学来表述T⁵/Z₂轨道上的M(atrix)理论。
• 通过零膜部分子散射分析，确定每个固定点处的G-通量贡献：∮[G/2π] = -1/2。
• 通过基本表示的超多重态引入十六个五膜的扭曲 sector，以消除异常通量。
• 分析小体积极限，表明动力学由(5+1)维(8,0)超对称USp(2N)手征 gauge 理论描述。
• 利用USp(2N)的表示理论，验证微扰和全局规范异常的抵消。
• 从M(atrix)理论推导出六维时空谱，涵盖未扭曲和扭曲 sector，并与(2,0)超引力进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 M(atrix)理论如何描述在T⁵/Z₂轨道上紧凑化的M-theory，且保持动力学的一致性？
• RQ2 在此紧凑化中，轨道固定点处的异常G-通量通过何种机制被消除？
• RQ3 扭曲 sector 中的十六个五膜如何作为零膜部分子的束缚态出现？
• RQ4 M(atrix)理论构造是否在六维中重现了完整的(2,0)超引力谱？
• RQ5 扭曲 sector 在抵消微扰和全局规范异常中起到什么作用？

主要发现

• 在T⁵/Z₂轨道上M-theory的大体积极限由N=8超对称USp(2N) M(atrix)量子力学描述。
• 每个轨道固定点携带异常G-通量∮[G/2π] = -1/2，通过引入十六个五膜得以消除。
• 这十六个五膜以扭曲 sector 中的基本表示超多重态实现，确保异常抵消。
• 在小体积极限下，理论约化为(5+1)维(8,0)超对称USp(2N)手征 gauge 理论。
• 微扰和全局规范异常均由扭曲 sector 中的十六个基本超多重态抵消。
• 从M(atrix)理论推导出的六维时空谱与(2,0)超引力谱完全匹配，证实了理论的一致性。