[论文解读] (Machine) Learning amplitudes for faster event generation

Fady Bishara, Marc Montull|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Scientific Computing and Data Management被引用 34

一句话总结

该论文提出用经过训练的机器学习回归器替代蒙特卡洛事件生成器中的精确量子场论振幅，以显著加速事件生成。通过使用XGBoost预测圈图过程gg → ZZ，该方法在预测速度比传统工具快约1,000倍的同时，实现了低于0.1%的精度，且仅需约7分钟的训练时间，模型大小不足30 MB。

ABSTRACT

We propose to replace the exact amplitudes used in Monte Carlo event generators for trained machine learning regressors, with the aim of speeding up the evaluation of slow amplitudes. As a proof of concept, we study the process $gg→ZZ$, whose leading-order amplitude is loop induced. We show that gradient boosting machines like xgboost can predict the fully differential distributions with errors below 0.1%, and with prediction times $O(10^3)$ faster than the evaluation of the exact function. This is achieved with training times $∼ 23$ $minutes$ and regressors of size $≲ 22$ $Mb$. We also find that xgboost performs well over the entire phase space, while interpolation gives much larger errors in regions where the function is peaked. These results suggest a possible new avenue to speed up Monte Carlo event generators.

研究动机与目标

• 解决高阶量子场论振幅在蒙特卡洛事件生成中日益严重的计算瓶颈问题。
• 缩短如gg → ZZ等圈图过程的计算时间，这些过程计算缓慢，阻碍了精确物理研究。
• 探究机器学习是否能在不牺牲精度的前提下替代精确振幅计算。
• 展示一种可实际部署、轻量级的机器学习框架，可集成至现有的高能物理事件生成器中。
• 通过加速振幅评估，实现更快的唯象学研究和新物理的搜索。

提出的方法

• 在OpenLoops预计算的gg → ZZ过程精确振幅上训练XGBoost梯度提升机。
• 使用1800万个在√s和cosθ上均匀分布的相空间点进行回归器的训练与测试。
• 基于振幅峰值结构，将相空间划分为10个子区域，以提升局部精度。
• 通过小规模网格搜索优化超参数（n_estimators=200, max_depth=50, learning_rate=0.1）。
• 仅使用单个CPU核心进行训练，实现小于7分钟的训练时间。
• 将训练后的模型存储在小于30 MB的大小内，支持快速分发与部署。

实验结果

研究问题

• RQ1 机器学习回归器能否以足够精度准确预测如gg → ZZ这类复杂圈图振幅，满足高能物理唯象学需求？
• RQ2 与传统精确振幅计算相比，基于机器学习的振幅评估能快多少？
• RQ3 在高能物理应用中，模型大小、训练时间与预测精度之间的最优权衡是什么？
• RQ4 相空间分区是否能提升机器学习模型在高度集中振幅上的性能？
• RQ5 在真实世界的蒙特卡洛生成器中部署此类机器学习模型，用于精确LHC物理研究是否可行？

主要发现

• 使用XGBoost的机器学习回归器在gg → ZZ过程的全微分分布上，预测误差低于0.1%。
• 预测速度约为使用OpenLoops进行精确振幅评估的1,000倍。
• 在单个CPU核心上训练时间少于7分钟，模型大小小于30 MB。
• 将相空间划分为10个区域可提升模型性能，因每个子区域内的振幅变化减小。
• 该方法具有鲁棒性和可扩展性，未来可推广至其他圈图过程。
• 该方法为加速蒙特卡洛事件生成开辟了新路径，且不以牺牲精度为代价。