[论文解读] Machine learning dynamics of phase separation in correlated electron magnets

Puhan Zhang, Preetha Saha+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2020

Quantum and electron transport phenomena被引用 5

一句话总结

本文提出了一种机器学习框架，通过利用精确对角化数据训练的神经网络，实现了关联电子磁体中电子相分离的大规模动力学模拟。该方法通过自旋不变描述符实现交换场的线性标度计算，准确再现了双交换体系中的非平衡弛豫和自旋关联函数，包括由模型不确定性引起的类热涨落。

ABSTRACT

We demonstrate machine-learning enabled large-scale dynamical simulations of electronic phase separation in double-exchange system. This model, also known as the ferromagnetic Kondo lattice model, is believed to be relevant for the colossal magnetoresistance phenomenon. Real-space simulations of such inhomogeneous states with exchange forces computed from the electron Hamiltonian can be prohibitively expensive for large systems. Here we show that linear-scaling exchange field computation can be achieved using neural networks trained by datasets from exact calculation on small lattices. Our Landau-Lifshitz dynamics simulations based on machine-learning potentials nicely reproduce not only the nonequilibrium relaxation process, but also correlation functions that agree quantitatively with exact simulations. Our work paves the way for large-scale dynamical simulations of correlated electron systems using machine-learning models.

研究动机与目标

• 为克服关联电子系统中电子相分离大规模动力学模拟的计算不可行性。
• 开发一种机器学习方法，无需在哈密顿量中显式引入多自旋项，即可捕捉复杂且受挫的自旋-自旋相互作用。
• 利用神经网络预测的交换场，实现高效的大规模朗道-李夫希茨-吉尔伯特动力学。
• 仅使用小规模训练数据，即可重现精确模拟中的定量关联函数和非平衡动力学。
• 证明该框架可推广至巨磁阻材料的更真实模型。

提出的方法

• 使用小晶格精确对角化数据集训练深度神经网络，以预测双交换模型中各位置的局域交换场。
• 构建自旋不变描述符，编码局域自旋环境，对连续自旋旋转和离散晶格对称性保持不变。
• 神经网络预测每个格点处的有效交换场 $\mathbf{H}_i$，驱动随机朗道-李夫希茨-吉尔伯特（LLG）动力学。
• LLG方程包含随机场 $\bm{\eta}_i$ 和吉尔伯特阻尼 $\alpha$，用于模拟热涨落。
• 通过将自旋-自旋关联函数和弛豫动力学与有限温度下的精确LLG模拟进行比较，对模型进行验证。
• 该框架通过神经网络隐式学习多自旋关联，自然地包含了非局域、受挫的自旋相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于小规模精确对角化数据集训练的机器学习模型，能否准确再现关联电子系统中相分离态的非平衡动力学？
• RQ2 神经网络在未显式提供此类项先验知识的情况下，能在多大程度上学习到复杂、非局域的自旋-自旋相互作用（如标量手性或非中心键）？
• RQ3 训练后神经网络的内在预测误差，能否有效模拟朗道型模拟中的热涨落？
• RQ4 与精确模拟相比，机器学习预测的交换场在多大程度上能准确再现定量自旋关联函数？
• RQ5 该机器学习框架能否推广至包含多个轨道和长程库仑相互作用的锰氧化物更真实模型？

主要发现

• 基于机器学习的朗道-李夫希茨-吉尔伯特模拟以高保真度再现了双交换模型中相分离态的非平衡弛豫过程。
• ML-LLG模拟得到的自旋-自旋关联函数 $C_{ij} = \langle \mathbf{S}_i \cdot \mathbf{S}_j \rangle$ 在 $T = 0.022$ 时与精确LLG模拟结果定量一致。
• 尽管未显式引入热噪声，ML-LLG模拟仍表现出类热涨落，这是由于神经网络预测误差的非相关性所致。
• 神经网络在未显式输入的情况下，隐式学习到了非局域、受挫的自旋相互作用（如标量手性和非中心键）。
• 该框架实现了交换场的线性标度计算，使电子相分离的大规模动力学模拟成为可能。
• 该方法成功捕捉到了在反铁磁背景中嵌入的富孔穴铁磁团簇的形成，与掺杂空穴的极化子自陷行为一致。