[论文解读] Machine learning of Markovian embedding for non-Markovian quantum dynamics

I. A. Luchnikov, Stephen Vintskevich+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2019

Quantum Mechanics and Applications被引用 2

一句话总结

本文提出一种机器学习方法，通过将非马尔可夫动力学嵌入有限维马尔可夫过程，从对开放量子系统的序列投影测量中推断未知的量子环境。嵌入的生成器通过最大似然估计学习，从而在无需过程层析成像的情况下，准确重建弛豫率和记忆效应，已在精确可解模型上得到验证。

ABSTRACT

Machine learning methods have proved to be useful for the recognition of patterns in statistical data. The measurement outcomes are intrinsically random in quantum physics, however, they do have a pattern when the measurements are performed successively on an open quantum system. This pattern is due to the system-environment interaction and contains information about the relaxation rates as well as non-Markovian memory effects. Here we develop a method to extract the information about the unknown environment from a series of projective single-shot measurements on the system (without resorting to the process tomography). The method is based on embedding the non-Markovian system dynamics into a Markovian dynamics of the system and the effective reservoir of finite dimension. The generator of Markovian embedding is learned by the maximum likelihood estimation. We verify the method by comparing its prediction with an exactly solvable non-Markovian dynamics. The developed algorithm to learn unknown quantum environments enables one to efficiently control and manipulate quantum systems.

研究动机与目标

• 开发一种从开放量子系统序列投影测量中提取环境信息的方法。
• 在不依赖过程层析成像的情况下，重建非马尔可夫动力学。
• 将非马尔可夫系统动力学嵌入有限维马尔可夫过程，以实现可处理的分析。
• 利用测量数据中的最大似然估计学习马尔可夫嵌入的生成器。
• 通过识别环境记忆效应和弛豫率，实现对量子系统的高效控制与操控。

提出的方法

• 该方法将非马尔可夫系统动力学嵌入系统与有效有限维环境的马尔可夫动力学中。
• 通过序列单次投影测量，利用最大似然估计学习马尔可夫嵌入的生成器。
• 该方法通过直接从测量结果的统计模式中学习动力学，避免了过程层析成像。
• 该嵌入在保持系统非马尔可夫特征的同时，为分析与控制提供了马尔可夫形式化框架。
• 该方法在精确可解的非马尔可夫模型上进行验证，以确认其在重建弛豫与记忆效应方面的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 机器学习能否在无需过程层析成像的情况下，从未知环境的序列投影测量中提取环境信息？
• RQ2 马尔可夫嵌入在开放量子系统中重建非马尔可夫动力学的精度如何？
• RQ3 最大似然估计在从测量数据中学习嵌入生成器方面的性能如何？
• RQ4 该方法能否可靠地识别未知环境中的弛豫率与记忆效应？
• RQ5 该嵌入在在多大程度上保留了原始非马尔可夫动力学的物理特征？

主要发现

• 该方法以高保真度成功重建了精确可解的非马尔可夫模型的动力学。
• 所学习的马尔可夫嵌入能准确从测量数据中捕捉弛豫率与非马尔可夫记忆效应。
• 最大似然估计使嵌入生成器的学习具有鲁棒性，且无需完整的过程层析成像。
• 该方法可仅从最少的测量数据中高效推断环境特性。
• 该方法提供了一套可扩展的框架，通过识别未知环境相互作用，实现对量子系统的控制。