[论文解读] Machine Learning Optimization of Quantum Circuit Layouts

Alexandru Paler, Lucian Mircea Sasu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

本文提出 QXX-MLP，一种面向机器学习优化的量子线路布局（QCL）方法，通过高斯加权参数搜索最小化线路深度。通过训练多层感知机（MLP）以预测最优 QXX 参数，该方法在远超穷举搜索的加速下实现接近最先进水平的性能，证明了通过近似方法可行地学习 QCL 启发式规则。

ABSTRACT

The quantum circuit layout (QCL) problem is to map a quantum circuit such that the constraints of the device are satisfied. We introduce a quantum circuit mapping heuristic, QXX, and its machine learning version, QXX-MLP. The latter infers automatically the optimal QXX parameter values such that the layed out circuit has a reduced depth. In order to speed up circuit compilation, before laying the circuits out, we are using a Gaussian function to estimate the depth of the compiled circuits. This Gaussian also informs the compiler about the circuit region that influences most the resulting circuit's depth. We present empiric evidence for the feasibility of learning the layout method using approximation. QXX and QXX-MLP open the path to feasible large scale QCL methods.

研究动机与目标

• 解决 NISQ 设备中量子线路布局（QCL）的可扩展性与性能瓶颈问题，当前方法对 50 量子比特电路的编译时间长达一小时。
• 开发一种快速、可配置的 QCL 方法，最小化线路深度，同时遵守设备连通性约束。
• 探索机器学习是否可在不造成显著性能下降的前提下加速 QCL 参数的优化。
• 通过在大规模电路编译数据上训练模型，实现在量子云环境中的持续学习。
• 建立穷举搜索与快速参数推理之间的时间-性能权衡，用于 QCL 启发式规则。

提出的方法

• 提出 QXX，一种参数化的 QCL 启发式方法，利用高斯函数在布局过程中加权不同线路区域的重要性，其参数控制高斯函数的中心与宽度。
• 应用加权随机搜索（WRS）在一系列基准电路中探索最优的 QXX 参数值，优先选择能最小化 Ratio 函数的配置。
• 训练一个多层感知机（MLP）以学习从电路特征到最优 QXX 参数的映射关系，从而实现快速推理，替代高成本的搜索过程。
• 使用 Ratio 函数（定义为 |C_out| / |C_in|）评估并优化编译后线路的深度。
• 利用高斯函数作为隐式特征提取手段，发现仅部分线路区域（早期或晚期门）显著影响编译成本。
• 通过与 WRS 结果及穷举搜索进行交叉验证，确保性能保真度与模型可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何确定最优的 QCL 参数值以最小化编译后输出线路的深度？
• RQ2 我们能否在穷举参数搜索与基于机器学习的快速推理之间建立时间-性能权衡？
• RQ3 通过近似方法学习最优 QXX 参数配置是否可行，且所得模型是否保持可接受的性能？
• RQ4 哪些电路区域（早期或晚期门）最显著影响最终线路深度，且能否通过高斯加权函数捕捉这一影响？
• RQ5 通过学习得到的模型（QXX-MLP）是否能在实现远超穷举搜索的编译速度的同时，达到与 WRS 优化的 QXX 相当的性能？

主要发现

• QXX-MLP 的性能与最先进 QCL 方法相当，与 WRS 优化的 QXX 相比，Ratio 函数的退化可忽略不计。
• 高斯加权参数搜索表明，对于浅层电路（深度 ≤ 30），后期门更为关键；而对于深层电路（深度 > 30），早期门主导布局成本。
• 加权随机搜索（WRS）识别出与穷举搜索一致的参数配置，验证了该优化策略的有效性。
• MLP 模型成功学习了 QXX 参数空间，实现了快速推理，与穷举搜索相比，编译时间降低了一个数量级以上。
• 高斯函数作为简单而有效的特征提取器，识别出仅部分门（位于开头或结尾）显著影响线路深度。
• 实证结果证实，通过机器学习实现 QCL 启发式规则的持续学习是可行的，尤其在具有高负载电路编译工作流的云环境中。