[论文解读] Macroscopic realism and spatiotemporal continuity

Johannes Kofler, Nikola Burić+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文引入宏观实在性与连续性（MR&C）作为比宏观实在性本身更严格的经典性条件，表明虽然退相干可恢复宏观实在性，但无法确保在相位退相干环境下的宏观可观测量的连续时空演化。然而，热环境可能支持连续演化，揭示了退相干诱导的经典性与经典动力学出现之间的根本性差距。

ABSTRACT

Macroscopic realism, as introduced by Leggett and Garg, is the world view in which properties of macroscopic systems exist independent of and are not influenced by measurement. Motivated by classical physical laws such as Newtonian mechanics or Maxwell's electrodynamics, in this work we add the restrictive postulate that the observables of macroscopic objects are evolved continuously through space and time. Quantum theory violates both macroscopic realism and the continuity assumption. While decoherence or collapse models (e.g. due to a universal noise background or gravitational self energy) can restore macroscopic realism, we show that a continuous spatiotemporal description does not become possible in general. This shines new light on the question how the classical world arises out of the quantum realm.

研究动机与目标

• 通过将宏观实在性与时空连续性相结合，形式化一个更严格的经典性概念。
• 研究退相干机制是否能同时恢复宏观可观测量的宏观实在性与连续演化。
• 阐明牛顿力学或麦克斯韦电动力学等经典运动定律从量子理论中出现的条件。
• 识别实验路径，即使在退相干存在的情况下，也能通过区分经典性层次来探测非经典性。
• 评估坍缩模型与环境退相干在解释经典世界出现方面的局限性。

提出的方法

• 通过Leggett-Garg假说形式化宏观实在性（MR）：确定态、非侵入性测量与归纳法。
• 引入第四条假说——连续性，要求可观测量在空间与时间上连续演化。
• 使用自旋-j态的$Q$-分布来建模对宏观系统的粗粒度测量。
• 应用Lindblad主方程，模拟在两种环境模型（相位退相干与热环境）下的开放量子动力学。
• 使用量子态扩散（一种随机非线性薛定谔方程）数值求解主方程，对$10^3$条轨迹进行系综平均。
• 分析在粗粒度测量下$z$-自旋磁化强度算符$\hat{m}_z$的时间演化，以评估连续性与宏观实在性。

实验结果

研究问题

• RQ1 退相干是否能在恢复宏观实在性的前提下，确保宏观可观测量的连续时空演化？
• RQ2 在何种环境条件下——相位退相干或热环境——可实现宏观变量的连续演化？
• RQ3 是否存在一种物理机制，即使在环境相互作用下，也能同时满足宏观实在性与连续性？
• RQ4 在粗粒度测量下，非经典哈密顿量是否可能在退相干存在时仍导致MR&C的破坏？
• RQ5 坍缩模型与退相干在解释量子力学经典极限方面的能力有何不同？

主要发现

• 通过相位退相干环境实现的退相干可恢复宏观实在性，但无法确保连续的时空演化，因为中间磁化态始终未被占据。
• 热环境由于其耗散特性，可诱导宏观可观测量的连续演化，从而支持连续时空描述。
• 即使在强相位退相干下，$z$-磁化强度的演化仍为不连续，种群直接从北极跃迁至南极，而无中间值。
• 数值模拟表明，相位退相干环境通过抑制密度矩阵的非对角元而不改变对角元的种群，导致突变跃迁。
• 当$\bar{n} \gg 1$且$\gamma_{\text{th}}\bar{n} = 1$时，热环境可导致密度矩阵对角元的平滑、连续变化，支持连续演化。
• 结果表明，宏观实在性与连续性（MR&C）并非仅由退相干保证，凸显了量子到经典演化过程中一个关键的区分。