[论文解读] Macroscopic Singlet, Triplet, and Colour-Charged States of Coherent Photons

Shinichi Saito|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 63被引用 4

一句话总结

本文展示了如何利用标准光学元件将激光的相干光子工程化为宏观量子态，通过偏振和轨道角动量的叠加实现 SU(3) 和 SU(4) 表示。关键成果是通过受控的相位与振幅调控，实验实现了单态、三重态及拓扑电荷态，其结果通过在庞加莱球面和盖尔曼超球面上的投影测量得到验证。

ABSTRACT

A ray of photons, emitted from a laser source, is in a coherent state, where macroscopic number of photons are degenerate in the same quantum state. The coherent state has degrees of freedom for spin and orbital angular momentum, which allow an arbitrary superposition state among orthogonal states with varying their amplitudes and phases, described by a representation theory of Lie algebra and Lie group. Here, we experimentally demonstrate that we can construct generators of rotations for the quantum states of coherent photons, simply by combining widely available optical components, such as half- and quarter-wave plates and vortex lenses. We have found that a superposition state between vortexed and no-vortex states is characterised by the motion of the topological charge upon the rotation in the SU(3) states. We also realised singlet and triplet states by combining rays of photons with orthogonal polarisation states and vortexed states. This corresponds to realise an effective SU(4) state and we have confirmed the projection to an SU(2)$ imes$SU(2) state upon passing through a polariser.

研究动机与目标

• 探索超越标准 SU(2) 偏振模型的相干光子宏观量子相干性。
• 将光子的量子描述扩展至包含轨道角动量，并构建更高秩的 SU(N) 对称性。
• 利用可及的光学元件实验实现并验证 SU(3) 和 SU(4) 态。
• 通过偏振滤波将 SU(4) 态投影至 SU(2) × SU(2)，模拟对称性自发破缺。
• 为研究经典可访问系统中的拓扑与集体量子态提供一个桌面级实验平台。

提出的方法

• 利用标准光学元件——半波片、四分之一波片和涡旋透镜，调控激光束的偏振与轨道角动量。
• 通过高斯模（无涡旋）与涡旋模之间的叠加态工程，实现在 SU(3) 态中拓扑电荷的连续运动。
• 利用 su(3) 李代数生成元的期望值，将光子态映射至 SO(8) 中的盖尔曼超球面。
• 将正交偏振态与涡旋态结合，构建 SU(4) 态，并通过偏振器投影验证单态与三重态构型。
• 通过选择单一偏振态，将 SU(4) 态投影至 SU(2) × SU(2)，实现自旋与轨道角动量自由度的独立控制。
• 使用 CMOS 成像观测并确认投影态的预测空间强度分布，验证理论预期。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过偏振与轨道角动量的叠加，利用相干光子实现宏观 SU(3) 和 SU(4) 量子态？
• RQ2 在连续调节涡旋模与高斯模的相位与振幅时，拓扑电荷如何演化？
• RQ3 能否通过偏振投影实验实现并区分单态与三重态？
• RQ4 当通过偏振器将 SU(4) 态投影至 SU(2) × SU(2) 时，系统行为如何？
• RQ5 标准光学元件在宏观光子系统中，能在多大程度上模拟复杂量子群表示？

主要发现

• 作者通过调节涡旋模与非涡旋模叠加态的振幅与相位，成功实现了对相干光子拓扑电荷的连续控制。
• 涡旋模与非涡旋模之间的叠加态在旋转时表现出拓扑电荷的连续运动，证实其在 SU(3) 空间中的表征。
• 通过组合正交偏振态与涡旋态，实验实现了单态与三重态，观测到的强度分布与理论预测一致。
• 经偏振器后，SU(4) 态投影为 SU(2) × SU(2) 态，自旋与轨道角动量自由度可独立控制。
• 在庞加莱球面上，旋转后的单态与三重态在轨道角动量方向的旋转方向相反，证实了 SU(4) 对称性行为。
• 该系统作为可行的实验平台，可观察 SU(4) 到 SU(2) × SU(2) 的投影，甚至可能实现 SU(6) 到 SU(2) × SU(3) 的投影，仅通过简单的光学设置。