[论文解读] Magic Inference Rules for Probabilistic Deduction under Taxonomic Knowledge

Thomas Lukasiewicz|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 23被引用 8

一句话总结

本文提出了一套针对在分类知识和概率知识并存背景下进行概率推理的新型局部完备推理规则，特别针对合取事件进行设计。尽管这些规则具有局部完备性，作者证明其在全局上仍不完整，揭示了即使在结构良好的知识库中，使用迭代推理规则进行概率推理也存在根本性局限。

ABSTRACT

We present locally complete inference rules for probabilistic deduction from taxonomic and probabilistic knowledge-bases over conjunctive events. Crucially, in contrast to similar inference rules in the literature, our inference rules are locally complete for conjunctive events and under additional taxonomic knowledge. We discover that our inference rules are extremely complex and that it is at first glance not clear at all where the deduced tightest bounds come from. Moreover, analyzing the global completeness of our inference rules, we find examples of globally very incomplete probabilistic deductions. More generally, we even show that all systems of inference rules for taxonomic and probabilistic knowledge-bases over conjunctive events are globally incomplete. We conclude that probabilistic deduction by the iterative application of inference rules on interval restrictions for conditional probabilities, even though considered very promising in the literature so far, seems very limited in its field of application.

研究动机与目标

• 开发针对在分类知识下对合取事件进行概率推理的局部完备推理规则。
• 分析在具有分类约束的概率推理系统中推理规则的完备性特性。
• 研究迭代应用推理规则是否能在概率推理中实现全局完备性。
• 识别现有推理规则系统在概率与分类知识库中固有的局限性。

提出的方法

• 本文构建了一套专用于从结合了分类信息与条件概率信息的知识库中进行概率推理的推理规则系统。
• 将这些规则应用于合取事件，通过逻辑与概率约束推导出概率的紧致边界。
• 该方法依赖于对条件概率区间限制的分析，并通过逻辑闭包推导出新约束。
• 使用形式化证明技术在特定条件下建立局部完备性。
• 通过构造反例来评估全局完备性，即在前提一致但推理失败的情况下验证其局限。
• 分析涉及分类层级的形式化建模及其与概率约束的交互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计出在分类知识下对合取事件进行概率推理时实现局部完备性的推理规则？
• RQ2 此类推理规则在捕捉所有有效概率边界的程度上，其全局完备性达到何种程度？
• RQ3 在应用于概率与分类知识库时，迭代推理规则系统是否存在固有局限性？
• RQ4 是否能够系统性地通过这些规则推导出知识库可导出的最紧边界？
• RQ5 对于此类问题，是否存在任何推理规则系统在全局完备性上根本不可达？

主要发现

• 所提出的推理规则在分类知识下对合取事件具有局部完备性，确保所有可从前提中推导出的最紧边界均被捕捉。
• 尽管具有局部完备性，这些规则在全局上仍不完整，反例表明有效概率边界无法被推导出。
• 所有针对合取事件的概率与分类知识库的推理规则系统均被证明具有全局不完备性。
• 推导出的推理规则复杂度较高，且最紧边界的来源缺乏直观透明性。
• 结果表明，迭代应用推理规则进行概率推理在适用范围上存在根本性局限。
• 本文结论认为，尽管此类基于规则的方法具有潜力，但在实现全面概率推理方面仍面临内在局限。