[论文解读] Magnetic field generation from non-equilibrium phase transitions

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 59被引用 18

一句话总结

本文提出了一套非平衡量子场论框架，用于研究由自发成核不稳定性驱动的相变过程中磁场的产生。利用非平衡施温格-戴逊方程，推导出电磁场谱的精确表达式，表明尽管介质电导率导致振幅被抑制，磁场在大尺度上仍表现出强烈的关联性，且非平衡状态下电场与磁场并不处于能量均分状态。

ABSTRACT

We study the generation of magnetic fields during the stage of particle production resulting from spinodal instabilities during phase transitions out of equilibrium. The main premise is that long-wavelength instabilities that drive the phase transition lead to strong non-equilibrium charge and current fluctuations which generate electromagnetic fields. We present a formulation based on the non-equilibrium Schwinger-Dyson equations that leads to an exact expression for the spectrum of electromagnetic fields valid for general theories and cosmological backgrounds and whose main ingredient is the transverse photon polarization out of equilibrium. This formulation includes the dissipative effects of the conductivity in the medium. As a prelude to cosmology we study magnetogenesis in Minkowski space-time in a theory of N charged scalar fields to lowest order in the gauge coupling and to leading order in the large N within two scenarios of cosmological relevance. The long-wavelength power spectrum for electric and magnetic fields at the end of the phase transition is obtained explicitly. It follows that equipartition between electric and magnetic fields does not hold out of equilibrium. In the case of a transition from a high temperature phase, the conductivity of the medium severely hinders the generation of magnetic fields, however the magnetic fields generated are correlated on scales of the order of the domain size, which is much larger than the magnetic diffusion length. Implications of the results to cosmological phase transitions driven by spinodal unstabilities are discussed.

研究动机与目标

• 开发一个在非平衡相变过程中描述磁场生成的一致性框架，特别是自发型核分解过程。
• 在量子场论背景下，纳入诸如介质电导率等耗散效应，解决先前宇宙磁化生成模型中的一个关键局限。
• 在平坦闵可夫斯基时空背景下研究电磁涨落的功率谱，作为宇宙学应用的前奏。
• 研究大-N标量场理论在捕捉相变期间非微扰动力学中的作用。
• 确定电场与磁场在非平衡状态下是否达到能量均分，以及尺度关联性如何产生。

提出的方法

• 使用非平衡施温格-戴逊方程对横向光子传播幅进行公式化，处理该问题。
• 基于非平衡横向极化函数，推导出电磁场谱的精确表达式（公式6.45）。
• 将该框架应用于大-N极限下的N个带电标量场模型，以捕捉非微扰不稳定性。
• 在闵可夫斯基时空背景下分析动力学，通过淬火诱导的相变来模拟早期宇宙条件。
• 通过动力学方法引入介质电导率，推广了以往对非平衡状态下光子产生的处理方式。
• 计算相变结束时电场与磁场的长波长功率谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够构建一个一致的量子场论框架，以描述非平衡相变过程中的磁场生成？
• RQ2 诸如有限电导率等耗散效应如何抑制或塑造所生成磁场的谱？
• RQ3 在非平衡动力学中，电场与磁场在多大程度上仍保持能量均分？
• RQ4 所生成磁场的空间关联尺度是多少，其与磁扩散长度相比如何？
• RQ5 闵可夫斯基时空下的结果在何种程度上可推广至具有膨胀背景的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学模型？

主要发现

• 本文从非平衡施温格-戴逊方程推导出电磁场谱的精确表达式，其中横向光子极化函数是关键输入量。
• 在高温相变过程中生成的磁场由于介质电导率而显著被抑制，但仍保持与畴尺寸相当的大尺度关联性。
• 畴尺寸远大于磁扩散长度，表明尽管存在耗散，大尺度磁场结构仍可存活。
• 非平衡状态下电场与磁场的功率谱并不处于能量均分状态，表明非平衡动力学中存在根本性的不对称性。
• 在从真空中跃迁的情况下，长波长区域的磁场谱表现出幂律行为，与不稳定模的非微扰增长一致。
• 该框架推广了以往关于光子产生的结果，并为研究具有真实耗散介质的宇宙相变中的磁化生成提供了基础。