[论文解读] Magneto-Optical Detection of the Orbital Hall Effect in Chromium

Igor Lyalin, Sanaz Alikhah+3 more|PubMed|Jun 19, 2023

Magnetic properties of thin films参考文献 33被引用 11

一句话总结

该研究利用纵向磁光克尔效应（MOKE）和从头计算直接检测 Cr(001) 的电流诱导轨道积累，量化轨道霍尔效应（OHE）并提取轨道扩散长度为 6.6 ± 0.6 nm。

ABSTRACT

The orbital Hall effect has been theoretically predicted but its direct observation is a challenge. Here, we report the magneto-optical detection of current-induced orbital accumulation at the surface of a light 3d transition metal, Cr. The orbital polarization is in-plane, transverse to the current direction, and scales linearly with current density, consistent with the orbital Hall effect. Comparing the thickness-dependent magneto-optical measurements with ab initio calculations, we estimate an orbital diffusion length in Cr of 6.6±0.6 nm.

研究动机与目标

• 在单一非磁性金属中激励并检测轨道霍尔效应（OHE），以避免界面自旋轨道扭矩的复杂性。
• 证明在低自旋轨道耦合（SOC）金属中，MOKE 能区分轨道积累与自旋积累。
• 通过厚度依赖的测量和理论，定量提取 Cr 的轨道扩散长度和轨道霍尔角。

提出的方法

• 对 Cr(001) 薄膜（7.5–50 nm）在调制电流下执行纵向 MOKE，以检测表面电流诱导的轨道积累。
• 在入射角 45°、800 nm 光下进行克尔旋转读出，包含极性反转和样品旋转测试以识别 OHE/SHE 的来源。
• 将厚度相关的 Kerr 信号与 Cr 中的 OHE、SHE 和 MOKE 的从头计算进行比较，以提取扩散长度和 Kerr 贡献。
• 用轨道/自旋扩散形式和 Fuchs–Sondheimer 电阻建模 Kerr 旋转的厚度依赖性，以分离轨道与自旋传输效应。
• 计算 ab initio σzx^OH 和 σzx^SH，以及体相 Kerr-贡献 ΦK^bulk,o 和 ΦK^bulk,s，以预测 MOKE 信号并拟合实验数据。

(a)

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在单层非磁性材料中直接使用 MOKE 检测到 OHE，而不受界面自旋-轨道伪影的影响？
• RQ2 Cr 中电流诱导的轨道积累的量级有多大，它的扩散长度是多少？
• RQ3 Cr 的厚度如何影响由 OHE 与 SHE 引起的 MOKE 信号，以及是否能够将轨道与自旋贡献区分开？
• RQ4 轨道霍尔导电率和 Kerr 响应的从头计算值是多少，它们与实验测量结果相比如何？

主要发现

• 在 Cr(001) 表面测得的电流诱导的 Kerr 旋转为几纳微弧度，并随电流密度线性变化。
• 对照测量（入射反转、Cr/MgO 界面、Cr 与 Pt 比较）支持轨道积累来源，而非自旋或界面效应。
• 厚度相关拟合给出轨道扩散长度 l_o = 6.6 ± 0.6 nm，且来自两种方法的平均值约为 6.5–6.6 nm。
• 从头计算表明 σzx^OH ≈ 7000 (ħ/e) Ω^-1 cm^-1, σzx^SH ≈ -70 (ħ/e) Ω^-1 cm^-1，表明 Kerr 信号主要由轨道贡献主导。
• 来自轨道极化的 Kerr 响应计算值比自旋极化大十倍以上，与实验信号一致。
• 使用 ab initio OH 导电率和薄膜电阻率，Cr 的轨道霍尔角 θ^OH ≈ 0.28。

Figure 4: (a) The ab initio calculated magneto-optical conductivity $\textrm{Im}\,\sigma_{zx}(\omega)$ of Cr for an induced spin moment $m_{s}$ or orbital moment $m_{\ell}$ of 0.1 $\mu_{\rm B}$ . (b) The calculated longitudinal Kerr rotation $\theta_{\rm K}$ of Cr due to a spin or an orbital moment.