[论文解读] Magnetohydrodynamic equations for cold quark gluon plasmas: Multi fluidity and Solitary wave stability

Azam Ghaani, Kurosh Javidan|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2017

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文使用约化摄动法推导出冷夸克-胶子等离子体（QGP）的多流磁流体动力学（MHD）模型，表明小振幅扰动会产生由修正导数非线性薛定谔（mDNLS）方程控制的稳定孤立波，而非KdV方程。背景磁场的引入使这些波稳定，其波宽和相速依赖于磁场强度，表明在中子星等致密天体环境中具有稳健的孤立子行为。

ABSTRACT

By means of magnetohydrodynamic equations in a non relativistic multi fluid framework, we study the behavior of small amplitude perturbations in cold Quark Gluon Plasmas (QGP). Magnetohydrodynamic equations, along with the QGP equation of state are expanded using the reductive perturbation method. It is shown that such a medium should be considered as multi fluid magnetohydrodynamic (MHD) system. The result is a nonlinear wave equation which complies with a modified form of the "derivative nonlinear Schrodinger" equation instead of the KdV equation. We show that the complete set of equations, by considering the magnetic field which is supported by the Maxwell's equations, create stable solitary waves. An interesting result is the existence of an electric field component along the direction of magnetic field which causes charge separability in the medium. Properties of this solitonic solution is studied by considering different values for the QGP characters such as background mass density and strength of the magnetic field (at the scale of compact stars).

研究动机与目标

• 在强磁场条件下，将冷夸克-胶子等离子体（QGP）建模为多流磁流体动力学（MHD）系统。
• 利用约化摄动法（RPM）研究冷QGP中微小振幅扰动的集体行为。
• 确定此类介质中是否会出现孤立子波解，及其特性如何依赖于背景质量密度和磁场强度。
• 评估在包含电磁效应时，冷QGP中孤立波的稳定性，特别是磁场在抑制波破碎中的作用。

提出的方法

• 为冷QGP构建非相对论性双流MHD模型，将上夸克和下夸克视为独立流体。
• 引入MIT袋模型状态方程（EOS）以描述QGP介质的热力学性质。
• 对耦合MHD方程应用约化摄动法（RPM），推导出小振幅扰动的简化非线性波方程。
• 推导出控制横向磁场和质量密度扰动的修正导数非线性薛定谔（mDNLS）方程。
• 利用麦克斯韦方程组自洽地包含电磁场，特别是平行于磁场方向的电场分量。
• 通过数值模拟分析波的演化，研究在不同背景参数下孤立子的波宽、振幅、相速和稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强背景磁场存在下，孤立波是否在冷QGP中得到稳定，从而防止KdV型模型中常见的波破碎？
• RQ2 当同时考虑多流效应和电磁效应时，冷QGP中小振幅扰动的控制非线性波方程是什么？
• RQ3 孤立子的波宽、振幅和相速如何依赖于背景质量密度和磁场强度？
• RQ4 沿磁场方向的电场分量在电荷分离性和波动力学中起什么作用？
• RQ5 在不依赖能量密度中弱高阶导数项的前提下，冷QGP中是否能出现稳定的孤立子解？

主要发现

• 冷QGP中的孤立波由修正导数非线性薛定谔（mDNLS）方程控制，而非KdV方程，表明其孤立子动力学具有根本不同的特性。
• 背景磁场的存在使孤立波稳定，防止了KdV型模型中通常观察到的波破碎。
• 孤立子相速随磁场强度增加而增大，但随背景质量密度增加而减小。
• 随着磁场强度增加，孤立波的波宽减小，但对质量密度变化相对不敏感。
• 孤立波振幅仅受磁场变化的微弱影响，表明其对磁场波动具有强鲁棒性。
• 出现了一个平行于磁场方向的电场分量，使介质中产生电荷分离，这是多流MHD模型的一个新特征。