[论文解读] Magnetohydrodynamics, charged currents and directed flow in heavy ion collisions

Umut Gürsoy, Dmitri E. Kharzeev+1 more|Utrecht University Repository (Utrecht University)|Jan 16, 2014

High-Energy Particle Collisions Research被引用 17

一句话总结

本文提出，在非中心重离子碰撞中，强而随时间变化的磁场通过夸克-胶子等离子体中的法拉第效应和霍尔效应诱导出电荷流，导致电荷依赖的定向流（$v_1$）在快度上呈奇性，并在电荷共轭下也呈奇性。关键结果是，这些效应在不同快度下产生反号强子定向流之间的可观测关联，为在重离子实验中探测早期磁场提供了清晰信号。

ABSTRACT

The hot QCD matter produced in any heavy ion collision with a nonzero impact parameter is produced within a strong magnetic field. We study the imprint that these fields leave on the azimuthal distributions and correlations of the produced charged hadrons. The magnetic field is time-dependent and the medium is expanding, which leads to the induction of charged currents due to the combination of Faraday and Hall effects. We find that these currents result in a charge- dependent directed flow v1 that is odd in rapidity and odd under charge exchange. It can be detected by measuring correlations between the directed flow of charged hadrons at different rapidities, $\langle v_1^\pm(y_1)v_1^\pm(y_2) angle$.

研究动机与目标

• 识别由靶子电荷产生的强瞬态磁场在重离子碰撞中的可观测信号。
• 分析时变磁场与膨胀的夸克-胶子等离子体如何通过法拉第和霍尔效应产生电荷流。
• 估算作为快度和横向动量函数的末态强子中电荷依赖的定向流（$v_1$）的大小。
• 提出一种可观测量——$v_1^\pm(y_1)$ 与 $v_1^\pm(y_2)$ 之间的关联，以探测初始磁场的痕迹。
• 推动在RHIC和LHC上开展此类效应的实验搜索，特别是在低能碰撞中，效应可能被增强。

提出的方法

• 使用毕奥-萨伐尔定律对非中心碰撞中的磁场进行建模，假设靶子粒子沿直线运动。
• 应用法拉第定律计算时变磁场感应出的电场，从而得到电流密度 $\vec{J}_{\text{Faraday}} \propto \partial_t \vec{B}$。
• 利用洛伦兹力计算磁场中运动电荷产生的霍尔电流，得到 $\vec{J}_{\text{Hall}} \propto \vec{u} \times \vec{B}$，其中 $\vec{u}$ 为等离子体流速。
• 合并两种电流贡献，并对时空积分以计算带电强子的净定向流 $v_1$。
• 使用盖伯泽的相对论流体动力学解析解来建模膨胀的等离子体，假设电导率 $\sigma$ 和阻尼参数 $\mu m$ 恒定。
• 推导关联函数 $\langle v_1^\pm(y_1) v_1^\pm(y_2) \rangle$，作为磁场对电荷依赖流影响的探测工具。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非中心重离子碰撞中，时变磁场是否能在夸克-胶子等离子体中产生可观测的电荷流？
• RQ2 法拉第效应与霍尔效应如何共同作用，导致末态中电荷依赖的定向流（$v_1$）？
• RQ3 由此产生的 $v_1$ 如何依赖于快度 $Y$ 和横向动量 $p_T$？
• RQ4 关联 $\langle v_1^\pm(y_1) v_1^\pm(y_2) \rangle$ 是否可作为早期磁场的清晰实验信号？
• RQ5 该效应在RHIC与LHC能量下的大小如何比较？在低能区是否会被增强？

主要发现

• 夸克-胶子等离子体中的净电荷流源于法拉第效应与霍尔效应的部分抵消，导致定向流具有非平凡的快度和 $p_T$ 依赖性。
• 由此产生的 $v_1$ 在快度上为奇函数，并在电荷共轭下也为奇函数，使其成为磁场效应的独特信号。
• 电荷依赖的 $v_1$ 的大小估计在 $10^{-3}$ 到 $10^{-2}$ 之间，具体取决于快度和 $p_T$，且在RHIC能量下预期比在LHC能量下更强。
• 提出关联 $\langle v_1^\pm(y_1) v_1^\pm(y_2) \rangle$ 作为关键可观测量，其符号取决于法拉第效应与霍尔效应的主导性。
• RHIC束流能量扫描在 $\sqrt{s} = 7.7$ 和 11.5 AGeV 的初步数据显示出预测的 $v_1$ 行为迹象，支持开展更高统计精度测量的必要性。
• 由于磁场持续时间更长，低能区效应预期更大，但建模复杂度也因相变和非理想流体动力学而增加。