[论文解读] Magnon frequency renormalization by the electronic geometrical spin torque in itinerant magnets

Emil Viñas Boström, F. G. Eich+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2021

Magnetic properties of thin films被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于巡游磁体（如Fe、Co和Ni）中磁振子动力学的半经典模型，表明电子自旋贝利曲率诱导了一种几何力矩，从而对磁振子频率进行重整化。关键结果是，这种非绝热效应解释了在从头算计算中观察到的异常磁振子频率硬化和谱线变窄现象，特别是在自旋-电子耦合强度接近临界值时。

ABSTRACT

We investigate non-adiabatic effects on the magnon frequency in an interacting system of localized spins and itinerant electrons. Including the lowest order corrections to the adiabatic dynamics in an analytically solvable model, applicable to simple ferromagnets like Fe, Co and Ni, we find that the magnon frequency is renormalized by a geometrical torque arising from the electronic spin Berry curvature. Comparison to exact numerical simulations reveals that our analytical solution captures essential low-energy features, and provides a mechanism for the magnon frequency hardening observed in recent first principles calculations for Fe, provided the geometrical torque is taken into account.

研究动机与目标

• 理解巡游磁体（如Fe、Co和Ni）中磁振子动力学的非绝热修正。
• 解决绝热近似在捕捉从头算计算中观察到的异常磁振子频率偏移时的失败问题。
• 构建一个可解析求解的模型，包含绝热参数 ω/ε 的下一阶修正。
• 将观测到的磁振子频率硬化与电子自旋贝利曲率及其对局域自旋的动力学力矩联系起来。
• 提供一种机制，用于解释非线性响应区域中谱峰变窄和频率硬化的现象，且与TD-DFT结果一致。

提出的方法

• 构建一个包含巡游电子与局域自旋的自旋-电子哈密顿量，采用适用于大自旋S的半经典近似。
• 应用拉格朗日形式化方法，推导出包含非绝热修正的局域自旋有效运动方程。
• 在绝热极限下，识别出源于电子自旋贝利曲率的几何力矩，该力矩出现在有效自旋方程中。
• 对所得自旋动力学进行解析求解，精确到 ω/ε 的下一阶，其中 ω 和 ε 分别为自旋与电子系统的特征能量尺度。
• 将解析结果与模型的精确数值时间演化结果以及BCC Fe的实时TD-DFT模拟进行比较。
• 通过自旋关联函数的傅里叶变换提取磁振子频率与谱特征，并与从头算数据进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子自旋贝利曲率引起的非绝热效应如何影响巡游磁体中的磁振子频率？
• RQ2 是否可以通过包含几何力矩的半经典模型，解释近期在Fe的从头算计算中观察到的异常磁振子频率硬化现象？
• RQ3 电子系统中的自旋翻转激发在介导局域自旋上的几何力矩中起什么作用？
• RQ4 磁振子频率如何依赖于自旋-电子耦合强度 g？g ≈ g_c 处的相变由何引起？
• RQ5 在非线性响应中，为何谱峰随扰动强度增加而变窄？该现象是否被所提出的模型所捕捉？

主要发现

• 磁振子频率通过来自电子自旋贝利曲率的几何力矩发生重整化，该力矩以绝热展开的下一阶形式进入有效自旋运动方程。
• 该模型正确捕捉了当自旋-电子耦合超过临界值 g_c ≈ 2 sin(q/2) 时磁振子频率的异常硬化，与Fe的从头算TD-DFT结果一致。
• 随着扰动强度增加，谱线变窄是由于在更高 θ 下自旋翻转激发的速率降低，从而导致磁振子寿命延长。
• 当 g < g_c 时，自旋动力学中的双模结构导致摆动运动，并产生拍频 ω = ω₁ − ω₂，其中 ω₂ ≈ δ 对应该电子自旋翻转激发的能量。
• 半绝热方法无法捕捉在 g ≈ g_c 附近的第二模态，但能准确再现所有 g 值下的基态磁振子频率及其硬化行为。
• 该效应具有鲁棒性，预计在一大类磁性材料中普遍存在，因为巡游体系中普遍存在非零的自旋贝利曲率。