[论文解读] Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids

Haiping Hu, Fan Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的实现方式，利用两组耦合的一维超冷费米气体中的s波超流态，实现具有对称性保护的马约拉纳-克利姆佩对（MKPs）和能带平坦化的拓扑超流体。通过采用赫米特-高斯拉曼光束调控，工程化出涌现的镜像对称性和时间反演对称性，作者展示了对配对涨落具有抗性的稳定MKP平坦能带，为实验可实现的超冷原子系统中提供了一种稳健的拓扑量子计算平台。

ABSTRACT

Topological superfluids protected by mirror and time-reversal symmetries are exotic states of matter possessing Majorana Kramers pairs (MKPs), yet their realizations have long been hindered by the requirement of unconventional pairing. We propose to realize such a topological superfluid by utilizing $s$-wave pairing and emergent mirror and time-reversal symmetries in two coupled 1D ultracold atomic Fermi gases with spin-orbit coupling. By stacking such systems into 2D, we discover topological and Dirac-nodal superfluids hosting distinct MKP flat bands. We show that the emergent symmetries make the MKPs and their flat bands stable against pairing fluctuations that otherwise annihilate paired Majoranas. Exploiting new experimental developments, our scheme provides a unique platform for exploring MKPs and their applications in quantum computation.

研究动机与目标

• 通过仅使用常规s波配对，在超冷原子气体中实现具有马约拉纳-克利姆佩对（MKPs）的拓扑超流体，避免对非传统配对的依赖。
• 通过利用涌现对称性来保护MKPs，解决配对涨落破坏耦合一维链中马约拉纳模式的挑战。
• 通过自洽的Bogoliubov-de Gennes计算，证明MKP平坦能带对配对涨落的稳定性。
• 提供一条利用现有超冷原子技术实现MKPs及其非阿贝尔统计特性的实验可行路径。
• 探索此类系统在二维阵列中同时出现拓扑超流态和狄拉克节点超流态的相变行为。

提出的方法

• 利用两组耦合的一维超冷费米气体链，通过反向传播的拉曼激光产生合成自旋轨道耦合，其中一链使用高斯光束，另一链使用赫米特-高斯（HG 01）光束，以在局部打破时间反演对称性。
• 通过拉曼耦合实现阶梯状Zeeman场，尽管存在局部时间反演破缺，但在耦合系统中诱导出涌现的时间反演对称性和镜像对称性。
• 通过Feshbach共振实现s波配对相互作用，实现内在超流性，无需依赖近邻诱导配对。
• 构建此类一维链的二维阵列，以抑制量子涨落并稳定具有保护MKP平坦能带的拓扑超流相。
• 执行自洽的Bogoliubov-de Gennes（BdG）计算，以确定准粒子谱、局域态密度（LDOS）和拓扑不变量。
• 应用局域密度近似（LDA）分析在谐振子势阱中Zeeman场作用下MKPs的空间分离，推导出模式分离的解析表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅通过s波配对在超冷原子气体中实现时间反演不变的拓扑超流体并实现马约拉纳-克利姆佩对？
• RQ2 涌现的镜像对称性和时间反演对称性是否能够稳定MKPs及其平坦能带，使其免受通常在耦合链中导致配对马约拉纳态湮灭的配对涨落影响？
• RQ3 在这样的耦合一维系统二维阵列中，拓扑相变如何发生？超流相（拓扑型 vs. 狄拉克节点型）的性质是什么？
• RQ4 在Zeeman场作用下，MKPs的空间位置如何演化？其分离量与场强的标度关系如何？
• RQ5 MKPs的实验特征（如零能模及其简并性）能否与单个马约拉纳模的特征区分开来？

主要发现

• 系统实现了具有非零Z2不变量的拓扑超流相，并在边界处存在马约拉纳-克利姆佩对（MKPs），其存在由局域态密度（LDOS）中两重简并的零能模所证实。
• MKP平坦能带由涌现的镜像对称性和时间反演对称性稳定，这些对称性保护其免受通常在耦合一维链中破坏马约拉纳模的配对涨落影响。
• 在二维阵列中，系统同时表现出拓扑超流性和狄拉克节点超流性，各自拥有特征不同的MKP平坦能带，后者在准粒子谱中表现出线性色散的狄拉克节点。
• 在Zeeman场作用下，MKPs在空间上分裂为两个马约拉纳零能模：一个向阱中心移动，另一个向阱边缘移动，其分离速率与h²成正比（δx ∼ h²），与解析和数值结果一致。
• 在临界Zeeman场强度h ≈ 0.36时，来自两侧的两个马约拉纳模在阱中心发生碰撞并湮灭，仅在每侧保留一个模，证实了MKP的非阿贝尔性质。
• 解析推导表明，Zeeman场引起的化学势偏移与h²成正比，解释了在LDOS和能隙闭合条件分析中观察到的初始分离速率缓慢的现象。