[论文解读] Making Sensitivity Analysis Computationally Efficient

Uffe Kjærulff, Linda C. van der Gaag|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 12被引用 164

一句话总结

该论文提出了一种计算高效的贝叶斯网络敏感性分析方法，通过利用单个团树传播同时计算所有参数的系数，减少了重复网络评估的需求。该方法在传统方法的基础上显著提升了性能，实现了高效的一元及多元敏感性分析。

ABSTRACT

To investigate the robustness of the output probabilities of a Bayesian network, a sensitivity analysis can be performed. A one-way sensitivity analysis establishes, for each of the probability parameters of a network, a function expressing a posterior marginal probability of interest in terms of the parameter. Current methods for computing the coefficients in such a function rely on a large number of network evaluations. In this paper, we present a method that requires just a single outward propagation in a junction tree for establishing the coefficients in the functions for all possible parameters; in addition, an inward propagation is required for processing evidence. Conversely, the method requires a single outward propagation for computing the coefficients in the functions expressing all possible posterior marginals in terms of a single parameter. We extend these results to an n-way sensitivity analysis in which sets of parameters are studied.

研究动机与目标

• 解决传统贝叶斯网络敏感性分析的高计算成本问题。
• 减少计算敏感性系数所需网络评估的次数。
• 实现在多个参数上的一元及多元敏感性分析的高效处理。
• 开发一种在网络规模和复杂度增加时仍具有良好可扩展性的方法。
• 为概率推理系统中的鲁棒性评估提供实用框架。

提出的方法

• 利用团树中的单次向外传播，同时计算所有参数的敏感性系数。
• 采用向内传播高效处理敏感性分析过程中的证据。
• 通过在统一框架下分析参数集合，将该方法扩展至多元敏感性分析。
• 利用团树的结构避免冗余的网络评估。
• 推导后验边缘概率作为参数变化函数的解析表达式。
• 将该方法应用于局部和全局敏感性分析场景。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使贝叶斯网络中的敏感性分析计算更加高效？
• RQ2 能否通过团树中的单次传播替代多次网络评估以计算敏感性系数？
• RQ3 使用统一传播方法进行一元及多元敏感性分析的性能提升如何？
• RQ4 该方法在网络规模和参数数量增加时的可扩展性如何？
• RQ5 该方法能否高效扩展至参数集合（多元分析）的分析？

主要发现

• 所提出的方法仅需在团树中进行一次向外传播，即可计算所有参数的敏感性系数，显著降低了计算开销。
• 通过一次传播，该方法能够高效实现一元敏感性分析，即同时计算所有后验边缘概率相对于单一参数的系数。
• 对于多元敏感性分析，该方法可在无需额外网络评估的情况下，同时分析参数集合。
• 与传统方法相比，该方法显著提升了性能，后者需对每个参数进行大量独立的网络评估。
• 该方法在保持高精度的同时实现了显著的速度提升，使大规模网络的敏感性分析成为可能。
• 该技术具有通用性，适用于各种需要鲁棒性评估的贝叶斯网络推理任务。