[论文解读] Managing Appointment Booking under Customer Choices

Nan Liu, Peter M. van de Ven+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2016

Healthcare Operations and Scheduling Optimization参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文提出了两种动态模型——非顺序和顺序预约提供模型，用于在客户选择的条件下优化在线预约系统中的时段填充率。针对非顺序提供，提出了一个渐近最优的随机化策略；针对顺序提供，推导出一个闭式最优策略。结果表明，与非顺序方法相比，顺序提供可将填充率提高6%至18%，且在特定条件下，其效果等价于具备完美信息的非顺序模型。

ABSTRACT

Motivated by the increasing use of online appointment booking platforms, we study how to offer appointment slots to customers in order to maximize the total number of slots booked. We develop two models, non-sequential offering and sequential offering, to capture different types of interactions between customers and the scheduling system. In these two models, the scheduler offers either a single set of appointment slots for the arriving customer to choose from, or multiple sets in sequence, respectively. For the non-sequential model, we identify a static randomized policy which is asymptotically optimal when the system demand and capacity increase simultaneously, and we further show that offering all available slots at all times has a constant factor of 2 performance guarantee. For the sequential model, we derive a closed-form optimal policy for a large class of instances and develop a simple, effective heuristic for those instances without an explicit optimal policy. By comparing these two models, our study generates useful operational insights for improving the current appointment booking processes. In particular, our analysis reveals an interesting equivalence between the sequential offering model and the non-sequential offering model with perfect customer preference information. This equivalence allows us to apply sequential offering in a wide range of interactive scheduling contexts. Our extensive numerical study shows that sequential offering can significantly improve the slot fill rate (6-8% on average and up to 18% in our testing cases) compared to non-sequential offering.

研究动机与目标

• 解决服务运营管理中动态、基于选择的预约调度模型的空白。
• 建立真实在线预约系统中客户从提供的时段中选择，但不提前透露偏好的模型。
• 比较非顺序（一次性提供）与顺序（分步提供）时段展示方法的性能。
• 推导出在随机客户行为下最大化时段填充率的最优策略与启发式策略。
• 为利用动态优化技术改进现实中的调度平台提供运营洞见。

提出的方法

• 构建非顺序提供模型，即向每位客户一次性展示一组时段，调度者选择显示哪些时段。
• 提出顺序提供模型，时段分多个步骤逐步揭示，模拟移动应用或交互式预约界面。
• 使用马尔可夫决策过程（MDPs）对不确定性和客户选择下的动态决策问题进行建模。
• 为非顺序模型推导出一种静态随机化策略，并证明其渐近最优性及2-近似保证。
• 在广泛参数设置下，为顺序模型建立闭式最优策略。
• 针对无闭式解的场景，提出一种基于MDP结构特性的启发式方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 在客户选择条件下，顺序提供与非顺序提供相比，在时段填充率方面有何差异？
• RQ2 静态随机化策略在非顺序提供模型中的性能保证是什么？
• RQ3 顺序提供模型在何种条件下达到最优？何时需要使用启发式方法？
• RQ4 顺序提供与具备客户偏好完美信息的非顺序模型之间是否存在结构等价性？
• RQ5 系统参数（如到达率和时段偏好）如何影响最优调度策略？

主要发现

• 与非顺序提供相比，顺序提供可将平均时段填充率提高6%至8%，在测试场景中最高提升达18%。
• 非顺序模型中的静态随机化策略相对于最优策略具有常数因子2的性能保证。
• 在广泛实例类别下，顺序提供模型存在闭式最优策略，支持精确优化。
• 建立了顺序提供模型与具备客户偏好完美信息的非顺序模型之间的等价性。
• 数值结果表明，提供全部策略（一次性展示所有时段）在大多数测试实例中与最优解的差距在10%以内。
• 随着系统规模增大，静态随机化策略的性能差距减小，支持其渐近最优性。