[论文解读] Managing approximation errors in quantum programs

Thomas Häner, Martin Roetteler+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于退火的优化框架，用于在容错量子编译中自动管理近似误差，将误差预算分配给各个子程序，以最小化T-门数量。与朴素的误差分配方法相比，该方法在横向场伊辛模型的量子相位估计算法中，实现了高达2倍的电路成本降低，展现出良好的可扩展性和鲁棒性。

ABSTRACT

We address the problem of distributing approximation errors in large-scale quantum programs. It has been known for some time that when compiling quantum algorithms for a fault-tolerant architecture, some operations must be approximated as they cannot be implemented with arbitrary accuracy by the underlying gate set. This leads to approximation errors which often can be grouped along subroutines that the given quantum algorithm is composed of. Typically, choices can be made as to how to distribute approximation errors so that the overall error is kept beneath a user- or application-defined threshold. These choices impact the resource footprint of the fault-tolerant implementation. We develop an automatic approximation error management module to tackle the resulting optimization problems. The module is based on annealing and can be integrated into any quantum software framework. Using the benchmark of simulating an Ising model with transverse field, we provide numerical results to quantify the benefits and trade-offs involved in our approach.

研究动机与目标

• 解决在大规模量子算法中跨子程序分配近似误差以最小化资源开销的挑战。
• 通过优化误差分配，减少容错量子电路中昂贵T-门的数量。
• 开发一种通用的、与后端无关的模块，可集成到量子软件框架中。
• 量化在实际量子算法中误差预算分配、电路成本与优化复杂度之间的权衡。
• 通过自动误差管理，实现大规模量子程序的可扩展且鲁棒的资源估算。

提出的方法

• 该方法使用模拟退火搜索初始可行的误差分配方案，确保总误差在用户定义的容差范围内。
• 在找到可行解后，进一步应用优化以降低整体电路成本。
• 误差预算被分配给各个子程序（例如，旋转门、Trotter步长），每个参数代表该组件的近似容差。
• 优化目标为总T-门数量，这是容错实现成本的关键指标。
• 该框架设计用于集成到现有量子软件堆栈中，支持由可重用子程序构成的任意量子算法。
• 该方法可处理冗余参数（例如，具有独立容差的多个旋转门），以探索误差分配中的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在子程序之间最优分配量子算法中的近似误差，以最小化T-门数量？
• RQ2 增加独立误差参数的数量对优化成本和电路效率有何影响？
• RQ3 基于退火的方法在优化问题中误差参数数量增加时的可扩展性如何？
• RQ4 与朴素或均匀的误差分配相比，自动误差管理能在多大程度上降低电路成本？
• RQ5 当引入冗余参数时，优化过程的鲁棒性如何？

主要发现

• 在量子相位估计算法基准测试中，与初始可行解相比，该方法在优化可行解后实现了接近2倍的电路成本降低。
• 增加更多误差参数（例如，每个旋转门的独立容差）相比使用单一共享容差，可将电路成本降低高达2倍。
• 找到初始可行解的运行时间与参数数量近似呈二次方增长，与随机游走行为一致。
• 当存在100个冗余参数时，进一步优化将成本从1.65908×10¹²降低至1.10752×10¹²，尽管改善幅度小于小规模系统中的2倍收益。
• 优化过程在数百个变量范围内仍保持可扩展性，每个参数数量下均报告了1000次运行中的最佳结果。
• 结果表明，增加参数数量可提升成本降低潜力，但同时也增加了优化难度和运行时间。