[论文解读] Manifest Duality in Low-Energy Superstrings

Warren Siegel|ArXiv.org|Aug 27, 1993

Computational Physics and Python Applications被引用 113

一句话总结

本文通过将时空扩展至(D+n)维并引入O(D,D+n)对称性，提出了一种显式满足对偶性协变性的低能超弦有效场论形式化方法，将引力子、轴子和阿贝尔规范场统一为一个单一多重态。该形式化方法通过仿射李代数结构显式实现弦论的左右手性与对偶性对称性，根据场的依赖性自发对称性地破缺为O(n)或O(d,d+n)，并通过修改代数结构自然推广至非阿贝尔杨-米尔斯理论。

ABSTRACT

String theories inspire a new formalism for their low-energy limits. In this approach to these field theories, spacetime duality and stringy left/right handedness are manifest. Enlarged tangent-space symmetries allow the different fields (graviton, axion, Yang-Mills) to be treated as a single multiplet, even in the bosonic case, except for the dilaton (multiplet), which appears as the measure. (Based on a talk given at Strings '93, May 24-29, Berkeley, CA. A section added after the talk discusses modifications for nonabelian Yang-Mills.)

研究动机与目标

• 构建一个低能超弦理论场论形式化方法，使时空对偶性和左右手性显式显现。
• 通过扩展的切空间对称性，将引力子、轴子和阿贝尔规范场统一为一个单一多重态。
• 通过修改基础仿射李代数结构，将该形式化方法推广至包含非阿贝尔杨-米尔斯规范群的情形。
• 提供一个框架，使对偶解在场方程中可被同等对待，同时实现规范不变性与对偶性。

提出的方法

• 引入具有显式O(D,D+n)对称性的(D+n)维时空，其中场作为单一多重态的分量进行定义。
• 通过由弦振动模式生成的仿射李代数实现该形式化方法，从而在算符层面编码对偶性与规范对称性。
• 利用协变约束使O(D,D+n)自发破缺为O(n)，在保持对偶性结构的同时还原至D维。
• 通过仅包含度规、轴子和向量场拉格朗日量的唯一标量曲率来定义曲率与作用量，其中稀里敦作为测度。
• 通过引入具有扩展指标的超场，将形式化方法推广至超对称情形，使左右手性与对偶性在超场结构中显式体现。
• 通过引入结构常数f^m^n^p修改振子代数，将形式化方法推广至非阿贝尔杨-米尔斯理论，通过广义李括号保持对偶协变性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在低能有效场论中显式实现超弦理论中的时空对偶性对称性？
• RQ2 能否以显式对偶协变的方式将引力子、轴子和阿贝尔规范场统一为一个单一多重态？
• RQ3 该形式化方法如何处理稀里敦及其在作用量中作为测度的角色？
• RQ4 该形式化方法能否在保持对偶性与规范不变性的前提下推广至包含非阿贝尔杨-米尔斯规范群？
• RQ5 该场论框架中，左右手弦模式的引入如何自然实现？

主要发现

• 玻色子部分的低能有效作用量完全编码于一个由唯一曲率2-形式构造的标量曲率中，稀里敦仅作为一阶形式化中的测度出现。
• 该形式化方法通过(D+n)维时空中O(D,D+n)不变结构显式实现对偶性对称性，该对称性被场解自发破缺为O(n)。
• 对额外维度d无关的解将部分对称性恢复为O(d,d+n)，在更大的群中统一了对偶性与规范对称性。
• 在超对称情形（D=4）中， tetrad 由具有扩展指标的预势超场W_M确定，且超曲率表现出全纯与实超场之间的直接积结构。
• 对于非阿贝尔杨-米尔斯理论，通过引入结构常数f^m^n^p修改振子代数，得到包含规范群结构的广义李括号，从而实现形式化推广。
• 低能作用量保持与阿贝尔情形相同的结构，非阿贝尔项通过重新定义曲率F → F + f自动包含在内。