[论文解读] Manifestation of quantum many-body scars in fracton systems

Shriya Pai, Michael Pretko|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2019

Quantum many-body systems被引用 3

一句话总结

该论文表明，分数子系统——具体而言，具有U(1)电荷和偶极矩守恒的一维Floquet量子电路——表现出动力学量子多体疤痕，其中一小部分初态未能热化，而是演化为局域的、非热的稳定态。这些疤痕直接源于分数子守恒律，而非微调的哈密顿量，且对随机幺正Floquet算符具有鲁棒性，因此由于与产品态重叠度高，具有实验可实现性。

ABSTRACT

One-dimensional fracton systems can exhibit perfect localization, failing to reach thermal equilibrium under arbitrary local unitary time evolution. We investigate how this nonergodic behavior manifests in the dynamics of a driven fracton system, specifically a one-dimensional Floquet quantum circuit model featuring conservation of a U(1) charge and its dipole moment. For a typical basis of initial conditions, a majority of states heat up to a thermal state at near-infinite temperature. In contrast, a small number of states flow to a localized steady state under the Floquet time evolution. We refer to these athermal steady states as ``dynamical scars, in analogy with the scar states observed in the spectra of certain many-body Hamiltonians. Despite their small number, these dynamical scars are experimentally relevant due to their high overlap with easily-prepared product states. Each scar state displays a single agglomerated fracton peak, in agreement with the steady-state configurations of fractonic random circuits. The details of these scars are insensitive to the precise form of the Floquet operator, which is constructed from random unitary matrices. Rather, dynamical scar states arise directly from fracton conservation laws, providing a concrete mechanism for the appearance of scars in systems with constrained quantum dynamics.

研究动机与目标

• 研究具有约束动力学的驱动分数子系统中的非热、非遍历动力学。
• 确定在具有分数子守恒律的系统中，通常在传统哈密顿量系统中观察到的量子多体疤痕是否能够出现。
• 探索此类疤痕态在通用、随机的Floquet演化下的鲁棒性与实验相关性。
• 识别在受限迁移性与守恒偶极矩系统中疤痕形成的根本机制。

提出的方法

• 构建一个一维Floquet量子电路模型，其局部门由随机幺正矩阵生成。
• 该模型强制实现U(1)电荷及其关联偶极矩的守恒，以模拟分数子约束。
• 在典型产品态初态基上执行数值时间演化，以研究长时间动力学。
• 通过分析稳定态行为，识别未能热化的态，以表明疤痕的存在。
• 通过改变Floquet序列中随机幺正门的具体形式，测试疤痕态的鲁棒性。
• 计算疤痕态与初始产品态的重叠度，以评估实验可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏传统哈密顿量的情况下，分数子守恒律系统中是否能出现动力学量子疤痕？
• RQ2 这些疤痕态在通用、随机的Floquet演化下是否稳定，还是需要微调的动力学？
• RQ3 分数子守恒律在形成非热、局域稳定态中起什么作用？
• RQ4 这些疤痕的特性——如其结构及与物理初态的重叠度——与传统多体疤痕系统中的表现有何异同？

主要发现

• 在Floquet分数子系统中，一小部分初产品态未能热化，而是演化为局域的、非热的稳定态。
• 这些非热态被识别为动力学疤痕，其特征是在稳定态构型中仅存在一个聚集的分数子峰值。
• 这些疤痕的存在对用于Floquet演化的随机幺正门的具体形式变化具有鲁棒性。
• 这些疤痕直接源于分数子守恒律，而非动力学或哈密顿量结构的微调。
• 尽管数量稀少，这些疤痕态与实验可制备的产品态重叠度高，因此具有物理可实现性。