[论文解读] Manifold-regression to predict from MEG/EEG brain signals without source modeling

David Sabbagh, Pierre Ablin+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2019

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 39被引用 25

一句话总结

该论文提出了一种基于黎曼流形回归的框架，用于在无需源定位建模的情况下，从MEG/EEG数据中预测行为变量，利用降秩协方差矩阵上的Wasserstein距离与仿射不变几何距离。其年龄预测性能接近生物物理驱动模型，表明数据驱动的黎曼方法可实现稳健、自动化的大规模MEG分析，且无需MRI或复杂预处理。

ABSTRACT

Magnetoencephalography and electroencephalography (M/EEG) can reveal neuronal dynamics non-invasively in real-time and are therefore appreciated methods in medicine and neuroscience. Recent advances in modeling brain-behavior relationships have highlighted the effectiveness of Riemannian geometry for summarizing the spatially correlated time-series from M/EEG in terms of their covariance. However, after artefact-suppression, M/EEG data is often rank deficient which limits the application of Riemannian concepts. In this article, we focus on the task of regression with rank-reduced covariance matrices. We study two Riemannian approaches that vectorize the M/EEG covariance between-sensors through projection into a tangent space. The Wasserstein distance readily applies to rank-reduced data but lacks affine-invariance. This can be overcome by finding a common subspace in which the covariance matrices are full rank, enabling the affine-invariant geometric distance. We investigated the implications of these two approaches in synthetic generative models, which allowed us to control estimation bias of a linear model for prediction. We show that Wasserstein and geometric distances allow perfect out-of-sample prediction on the generative models. We then evaluated the methods on real data with regard to their effectiveness in predicting age from M/EEG covariance matrices. The findings suggest that the data-driven Riemannian methods outperform different sensor-space estimators and that they get close to the performance of biophysics-driven source-localization model that requires MRI acquisitions and tedious data processing. Our study suggests that the proposed Riemannian methods can serve as fundamental building-blocks for automated large-scale analysis of M/EEG.

研究动机与目标

• 解决在降秩MEG/EEG协方差矩阵上进行回归的挑战，该挑战限制了标准黎曼几何的应用。
• 开发无需基于MRI的源定位和人工预处理的数据驱动黎曼方法。
• 在静息态MEG数据中预测年龄时，将性能与传感器空间估计器和生物物理信息模型进行基准比较。
• 评估黎曼几何是否能在缺乏解剖先验的条件下支持自动化、可扩展的MEG分析。

提出的方法

• 使用黎曼几何将MEG协方差矩阵投影到切空间，以支持欧几里得学习算法。
• 应用Wasserstein度量处理秩亏的协方差矩阵，尽管其不具备仿射不变性。
• 通过公共低维子空间投影恢复满秩，从而支持仿射不变几何距离。
• 采用一种受SPoC启发的监督空间滤波方法，学习能最大化与目标变量（年龄）协方差的投影。
• 将黎曼度量与岭回归结合，实现在真实MEG数据上的样本外预测。
• 在合成模型上验证方法以控制估计偏差，并在Cam-CAN MEG数据集（n=595名受试者）上进行年龄预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 黎曼几何能否有效应用于降秩MEG/EEG协方差矩阵以实现回归？
• RQ2 在秩亏数据上，Wasserstein距离与仿射不变几何距离的性能如何比较？
• RQ3 数据驱动的黎曼方法能否实现与生物物理驱动的源模型相当的年龄预测精度？
• RQ4 监督子空间投影是否优于无监督或恒等投影？
• RQ5 黎曼方法能否在无MRI或人工预处理的情况下支持自动化、大规模MEG分析？

主要发现

• 在Cam-CAN MEG数据集上，黎曼方法实现了8.1年的平均绝对误差（MAE）年龄预测，与生物物理驱动的MNE模型（7.4年MAE）非常接近。
• 黎曼方法优于非黎曼传感器空间方法，尤其在使用监督空间滤波时，相比恒等或无监督投影，显著降低了MAE。
• 在合成模型中，Wasserstein距离与几何距离均实现了完美的样本外预测，证实了其处理降秩数据的能力。
• 蒙特卡洛重采样显示，黎曼方法在85%至96%的样本分割中优于基线模型，表明其具有稳健性和统计显著性。
• 监督黎曼模型在各频段产生了具有生理合理性的模式，表明在视觉、听觉和运动皮层存在预测性神经源。
• 尽管可解释性较低，黎曼方法为依赖MRI的流程提供了可行替代方案，实现了可扩展、自动化的MEG分析。