[论文解读] ManifoldPlus: A Robust and Scalable Watertight Manifold Surface Generation Method for Triangle Soups

Jingwei Huang, Yichao Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2020

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 44被引用 28

一句话总结

ManifoldPlus 是一种稳健且可扩展的方法，通过基于体素的外部占据边界检测和基于投影的优化，将三角形点云转换为封闭且流形的表面。它在精度上优于当前最先进的方法，尤其在零体积结构和锐利特征方面表现优异，对面法线的依赖极小，并通过自适应高斯-赛德尔法实现高效的凸优化。

ABSTRACT

We present ManifoldPlus, a method for robust and scalable conversion of triangle soups to watertight manifolds. While many algorithms in computer graphics require the input mesh to be a watertight manifold, in practice many meshes designed by artists are often for visualization purposes, and thus have non-manifold structures such as incorrect connectivity, ambiguous face orientation, double surfaces, open boundaries, self-intersections, etc. Existing methods suffer from problems in the inputs with face orientation and zero-volume structures. Additionally most methods do not scale to meshes of high complexity. In this paper, we propose a method that extracts exterior faces between occupied voxels and empty voxels, and uses a projection-based optimization method to accurately recover a watertight manifold that resembles the reference mesh. Compared to previous methods, our methodology is simpler. It does not rely on face normals of the input triangle soups and can accurately recover zero-volume structures. Our algorithm is scalable, because it employs an adaptive Gauss-Seidel method for shape optimization, in which each step is an easy-to-solve convex problem. We test ManifoldPlus on ModelNet10 and AccuCity datasets to verify that our methods can generate watertight meshes ranging from object-level shapes to city-level models. Furthermore, through our experimental evaluations, we show that our method is more robust, efficient and accurate than the state-of-the-art. Our implementation is publicly available.

研究动机与目标

• 解决将非流形、嘈杂或模糊的三角形点云转换为封闭、可定向的二维流形网格的挑战。
• 解决输入网格中面法线不一致或缺失导致的方向模糊性问题。
• 在不依赖面法线的情况下，保留亚体素和零体积结构（如细长特征和 T 形接头）的几何细节，这些是现有方法难以准确重建的。
• 高效扩展至高复杂度模型，包括城市级和物体级几何结构。
• 在不依赖符号距离场或面法线假设的前提下，实现高几何保真度的重建。

提出的方法

• 构建一个自适应八叉树体素网格，将与输入网格相交的体素标记为占据状态。
• 将外部体素识别为那些与体积累积边界相连但不经过任何占据体素的体素。
• 将占据体素与外部体素之间的界面提取为流形表面，从而保证拓扑正确性。
• 将顶点投影表述为带有硬约束的凸能量最小化问题，以防止三角形翻转。
• 通过三角形法线与顶点法线之间的点积检查，强制执行无翻转约束。
• 使用自适应高斯-赛德尔法求解优化问题，每一步均为简单且凸的子问题，以确保可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于体素的外部占据边界检测方法是否能消除三角形点云重建中的方向模糊性？
• RQ2 在不依赖面法线的前提下，如何在封闭流形生成中保留零体积和细长结构的几何特征？
• RQ3 可扩展的凸优化框架是否能在保证流形拓扑的同时维持高几何精度？
• RQ4 该方法在复杂的大规模模型（如城市级场景和具有锐利特征的 CAD 物体）上的表现如何？
• RQ5 该方法在几何保真度和鲁棒性方面，相较于现有最先进方法的优越程度如何？

主要发现

• ManifoldPlus 在 ModelNet10 上实现了最低的拟合误差，平均误差为 8.9 × 10⁻⁶，优于 MeshFix、TetWild、PolyMender 和 Manifold。
• 在扫描重建中，其切比雪夫距离最小（扫描到点云的误差为 1.48 × 10⁻²），显著优于泊松方法（23.6 × 10⁻²）和 TSDF（8.73 × 10⁻²）。
• 该方法成功重建了具有自相交、莫比乌斯带和有机形状的模型，展现出超越标准 CAD 模型的鲁棒性。
• 该算法在所有测试案例中均保持了锐利特征和微小孔洞，同时维持了封闭且流形的拓扑结构。
• 自适应高斯-赛德尔优化实现了可扩展性，使高复杂度模型（如 AccuCity）能够大规模处理。
• 该方法对缺失或不一致的面法线具有鲁棒性，并能正确处理零体积结构（如 T 形接头和薄板）