[论文解读] Manipulating the superfluid - Mott insulator transition of a Bose - Einstein condensate in an amplitude - modulated optical lattice

G. M. Genkin|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2003

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本文提出通过调制深度的光晶格控制玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中的超流- Mott 绝缘体量子相变。通过主频和边带激光频率诱导共振拉曼跃迁，调制改变原子布居，从而调节有效位点相互作用和隧穿率；这使得在特定初始参数范围内可将 Mott 绝缘体相切换为超流相，临界光晶格深度随调制强度的平方而改变。

ABSTRACT

The superfluid - Mott insulator transition in a BEC confined in an amplitude - modulated optical lattice can be manipulated by the modulation strength. Two standing laser waves of main and sideband frequencies of an optical lattice induce a Raman transition; due to resonant Raman driving the critical value of the transition parameter depends on the modulation strength and the detuning from resonance and can be tuned to a given value. It is shown that there is an interval of the initial MI phase, in which a modulation switches the MI phase to the SF phase.

研究动机与目标

• 研究光晶格的时间依赖调制如何控制 BEC 中超流与 Mott 绝缘体态之间的量子相变。
• 探讨在调幅光晶格中通过共振拉曼驱动是否能改变隧穿与位点相互作用能之间的平衡。
• 确定是否可通过调制参数将超流-Mott 绝缘体相变的临界光晶格深度调制到期望值。
• 分析共振与非共振机制在改变相变边界中的作用。

提出的方法

• 系统使用由频率为 ω 和 ω±ωM 的两束激光干涉形成的调幅光晶格，产生时间依赖的势阱深度 V₀(t) = V₀(1 + εcosωMt)。
• 调制诱导 BEC 内部态 |a⟩ 与 |b⟩ 之间的双光子拉曼跃迁，改变布居分布，从而改变有效相互作用和隧穿参数。
• 临界值的超流-Mott 绝缘体相变被推导为调制深度 ε 和共振偏离量的函数，显示其与 ε² 成比例的偏移。
• 对于共振驱动，利用贝塞尔函数重新计算时间平均隧穿和相互作用能，得到修正的临界光晶格深度。
• 通过 U/J 比值对光晶格深度的非线性依赖关系分析非共振机制，其中时间平均参数因谐波调制而不同于静态值。
• 该方法被扩展至双 BEC 之间的外部约瑟夫森效应，其中时间平均势垒透射振幅和约瑟夫森耦合能通过相同机制被调制。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过光晶格势阱的振幅调制控制 BEC 中的超流-Mott 绝缘体相变？
• RQ2 通过边带频率的共振拉曼驱动如何改变系统中的有效隧穿和相互作用能？
• RQ3 在共振区域内，临界光晶格深度对调制强度和偏离量的依赖关系如何？
• RQ4 光晶格深度的谐波调制是否由于 U/J 的非线性平均导致相变边界的偏移？
• RQ5 相同的调制机制是否可应用于控制双阱 BEC 系统中的约瑟夫森耦合？

主要发现

• 通过共振拉曼驱动，超流-Mott 绝缘体相变的临界光晶格深度发生偏移，偏移量与调制强度 ε² 成正比。
• 对于给定的初始 Mott 绝缘体相，存在一个调制参数区间，使系统因临界深度的改变而切换至超流相。
• 共振机制导致的临界深度高于静态情况，从而在特定初始条件下实现相变切换。
• 由于光晶格深度的非线性依赖，时间平均的位点相互作用与隧穿能之比不同于静态情况，从而可通过谐波调制实现非共振控制。
• 当 ε < 0.4 且 V₀^cr / E_R ~ 10 时，贝塞尔函数 I₂(ε√(V₀^cr / E_R)) 占主导地位，表明在共振区域中，二阶贝塞尔函数主导主要贡献。
• 约瑟夫森耦合能 E_j 可通过调制实现调谐，因为时间平均势垒透射振幅被改变，从而实现对双 BEC 系统中外部约瑟夫森效应的控制。