[论文解读] Manipulation of p-wave scattering of cold atoms in low dimensions using the magnetic field vector

Shi-Guo Peng, Shina Tan+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 3

一句话总结

本文展示了磁场矢量的方向能够精确控制低维超冷费米原子中的p波散射，特别是在准一维几何结构中。通过利用p波相互作用的各向异性特性，作者表明调节磁场方向可实现100%的非弹性散射率，从而在碰撞过程中产生相同费米子的EPR纠缠对——为冷原子量子模拟器中生成纠缠提供了一条新途径。

ABSTRACT

It is well-known that the magnetic Feshbach resonances of cold atoms are sensitive to the magnitude of the external magnetic field. Much less attention has been paid to the direction of such a field. In this work we calculate the scattering properties of spin polarized fermionic atoms in reduced dimensions, near a p-wave Feshbach resonance. Because of spatial anisotropy of the p-wave interaction, the scattering has nontrivial dependence on both the magnitude and the direction of the magnetic field. In addition, we identify an inelastic scattering process which is impossible in the isotropic-interaction model; the rate of this process depends considerably on the direction of the magnetic field. Significantly, an EPR entangled pair of identical fermions may be produced during this inelastic collision. This work opens a new method to manipulate resonant cold atomic interactions.

研究动机与目标

• 研究外加磁场方向对低维超冷费米原子中p波散射的影响。
• 识别并分析由于p波相互作用的各向异性而出现的、在各向同性p波模型中不存在的新非弹性散射过程。
• 探索通过准一维几何结构中受控的非弹性碰撞生成EPR纠缠态。
• 基于有效范围展开和考虑磁场方向的边界条件，建立各向异性p波散射的理论框架。
• 提供散射长度和透射系数作为磁场强度与方向的定量预测。

提出的方法

• 该研究采用各向异性p波有效范围展开，建模依赖于磁场方向的散射相移，其中球谐函数沿磁场矢量对齐。
• 从有效范围展开推导边界条件，通过波函数系数上的三个线性约束，将Bethe-Peierls条件推广至各向异性p波相互作用。
• 在准二维和准一维系统中，该方法使用具有谐振子约束的维数简化的薛定谔方程，利用修正贝塞尔函数和Hurwitz zeta函数求解散射振幅。
• 通过波函数匹配和散射矩阵元推导的透射系数，计算向第一激发横向态的非弹性散射率。
• 通过识别弹性振幅为零且非弹性透射系数达到单位值的条件，量化EPR纠缠的概率。
• 数值结果基于40K实验参数（Gunter et al., 2005）生成，磁场强度和角度作为可调控制参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁场方向如何影响低维超冷费米原子系统中的p波散射？
• RQ2 由于p波相互作用的各向异性，哪些新的非弹性散射过程出现，且它们如何依赖于磁场取向？
• RQ3 磁场方向是否可用于在准一维系统中实现100%的非弹性散射概率，从而生成EPR纠缠态？
• RQ4 当考虑磁场方向时，p波散射中的受限振动能级共振与各向同性模型有何不同？
• RQ5 哪些临界磁场强度和角度能最大化生成纠缠费米子对的概率？

主要发现

• 在准一维系统中，p波散射长度强烈依赖于磁场方向，当磁场从垂直于波导方向倾斜至平行方向时，共振能量显著移动。
• 在准一维系统中，特定磁场强度和角度下，对第一激发横向态的透射系数可达100%，对应完全的非弹性散射转变。
• 在碰撞能量高于阈值（ε > ε_c）时，在(B, α)平面上存在两个“魔法点”，此时弹性振幅为零且非弹性透射系数达到单位值，从而实现确定性的EPR纠缠。
• 当一个原子被激发至第一横向模式而另一个仍处于基态时，生成EPR纠缠态，其波函数表现出最大量子纠缠。
• 在阈值附近，非弹性透射系数按(√(ε - 1))变化，与一维非弹性碰撞阈值定律一致。
• 该模型预测，实验中观测到的原子损失峰值（例如，Gunter et al., 2005）由于有限费米能和热效应，会略微偏离共振位置。