[论文解读] Many-body Dynamics in Monitored Atomic Gases Without Post-Selection Barrier

Gianluca Passarelli, Xhek Turkeshi+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文提出了一种通过集体退化实现连续监测的驱动原子气体平台，用于观测测量诱导相变（MIPT）而无需后选择，利用量子跃迁实现连续监测。它在苏珀辐射相变边界处展示了临界相变，其中纠缠熵随系统尺寸对数缩放，并在长程相互作用模型中表现出鲁棒性，使当前量子装置中的实验探测成为可能。

ABSTRACT

We study the properties of a monitored ensemble of atoms driven by a laser field and in the presence of collective decay. The properties of the quantum trajectories describing the atomic cloud drastically depend on the monitoring protocol and are distinct from those of the average density matrix. By varying the strength of the external drive, a measurement-induced phase transition occurs separating two phases with entanglement entropy scaling sub-extensively with the system size. Incidentally, the critical point coincides with the superradiance transition of the trajectory-averaged dynamics. Our setup is implementable in current light-matter interaction devices, and most notably, the monitored dynamics is free from the post-selection measurement problem, even in the case of imperfect monitoring.

研究动机与目标

• 为克服在多体量子系统中观测测量诱导相变（MIPT）时的后选择问题。
• 证明可通过利用量子跃迁的连续监测，无需轨迹平均即可观测到MIPT。
• 建立MIPT与驱动原子气体中苏珀辐射相变之间的联系。
• 表明临界行为——对数纠缠缩放——在长程相互作用模型中具有鲁棒性。
• 提供一种利用当前光-物质相互作用装置的可行实验平台，避免后选择或反馈控制的需求。

提出的方法

• 采用具有集体退化的驱动Dicke模型，其中原子受到激光驱动并通过公共退化通道发生自发辐射。
• 采用量子跃迁展开方法模拟连续监测，通过追踪单个轨迹实现，无需后选择。
• 分析半链纠缠熵 $ S_{N/2} $ 随系统尺寸 $ N $ 和驱动强度 $ \omega_0/\kappa $ 的变化，识别临界缩放行为。
• 引入幂律长程相互作用模型 $ \hat{\mathcal{H}} = \omega_0\hat{J}_x + \frac{\omega_z}{\mathcal{Z}_{\alpha,N}}\sum_{j>i}\frac{\hat{\sigma}^{z}_i\hat{\sigma}^{z}_j}{d(i,j)^\alpha} $，以检验结果在长程相互作用下的鲁棒性。
• 对小系统（$ N \sim O(10) $）进行精确对角化模拟，取 $ \mathcal{N} = 1000 $ 条轨迹平均，计算纠缠动力学。
• 使用纠缠熵的饱和时间 $ \tau $ 作为后选择开销的代理，表明在长程区域中 $ \tau \sim \ln N $。

Figure 1: Results of QJ simulations. (a) Long-time average of the half-chain entanglement entropy $\overline{S_{N/2}}$ as a function of $\omega_{0}/\kappa$ , for system sizes $N=20,40,80,160,320,640$ . In the inset, the numerical derivative of the long-time averaged entanglement entropy highlights t

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖量子轨迹后选择的情况下，在多体系统中观测到测量诱导相变？
• RQ2 在具有集体退化的监测原子气体中，临界点处的纠缠熵缩放行为如何？
• RQ3 长程相互作用的存在如何影响MIPT的鲁棒性以及纠缠熵的饱和时间？
• RQ4 MIPT的临界点是否与驱动原子气体中的苏珀辐射相变相重合？
• RQ5 是否可通过连续监测与集体退化，在实验实现中缓解后选择问题？

主要发现

• 系统在 $ \omega_0/\kappa = 1 $ 处表现出测量诱导相变，纠缠熵随系统尺寸 $ N $ 对数缩放，表明处于临界区域。
• 在亚临界相（$ \omega_0/\kappa < 1 $）中，纠缠熵遵循面积律；而在超临界相（$ \omega_0/\kappa > 1 $）中，其缩放为亚对数形式 $ \overline{S_{N/2}} \sim \ln^\beta N $，其中 $ \beta \sim 0.2 $。
• 纠缠熵的饱和时间 $ \tau $ 随 $ N $ 对数缩放，即 $ \tau \sim \ln N $，表明后选择开销极小。
• 在长程幂律模型（$ \alpha = 0.2 $）中，$ \tau $ 的对数缩放特性得以保持，证实其对长程相互作用的鲁棒性。
• 相比之下，对于短程相互作用（$ \alpha = 3.0 $），饱和时间增长快于对数，表明后选择开销增加。
• MIPT的临界点与苏珀辐射相变完全重合，将量子测量动力学与集体辐射现象联系起来。

Figure 2: Results of QSD simulations. (a) Long-time averaged entanglement entropy $\overline{S_{N/2}}$ as a function of $\omega_{0}/\kappa$ for various system sizes $N$ . The entanglement develops a peak at the critical point $\omega_{0}=\kappa$ . (b) Scaling of $\overline{f_{Q}}=\overline{F_{Q}}/N$