[论文解读] Many-body Green's function approaches to the doped Fr\"ohlich solid: Exact solutions and anomalous mass enhancement

Nikolaus Kandolf, Carla Verdi+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2022

Electronic and Structural Properties of Oxides参考文献 72被引用 10

一句话总结

该论文通过引入自由载流子屏蔽和泡利阻塞效应，将弗罗利希模型扩展至掺杂体系，利用狄亚森方程和二阶累积子展开法，推导出电子谱函数和有效质量的精确解。研究揭示了有限掺杂下电子质量的异常增强，导致能带曲率反转，并在相图的较大区域内破坏准粒子图像，其中累积子方法表现出更强的质量增强效应和更差的准粒子描述，相较于狄亚森方法。

ABSTRACT

In polar semiconductors and insulators, the Fr\"ohlich interaction between electrons and long-wavelength longitudinal optical phonons induces a many-body renormalization of the carrier effective masses and the appearence of characteristic phonon sidebands in the spectral function, commonly dubbed 'polaron satellites'. The simplest model that captures these effects is the Fr\"ohlich model, whereby electrons in a parabolic band interact with a dispersionless longitudinal optical phonon. The Fr\"ohlich model has been employed in a number of seminal papers, from early perturbation-theory approaches to modern diagrammatic Monte Carlo calculations. One limitation of this model is that it focuses on undoped systems, thus ignoring carrier screening and Pauli blocking effects that are present in real experiments on doped samples. To overcome this limitation, we here extend the Fr\"ohlich model to the case of doped systems, and we provide exact solutions for the electron spectral function, mass enhancement, and polaron satellites. We perform the analysis using two approaches, namely Dyson's equation with the Fan-Migdal self-energy, and the second-order cumulant expansion. We find that these two approaches provide qualitatively different results. In particular, the Dyson's approach yields better quasiparticle masses and worse satellites, while the cumulant approach provides better satellite structures, at the price of worse quasiparticle masses. Both approaches yield an anomalous enhancement of the electron effective mass at finite doping levels, which in turn leads to a breakdown of the quasiparticle picture in a significant portion of the phase diagram.

研究动机与目标

• 将弗罗利希模型扩展至包含掺杂极性半导体和氧化物中普遍存在的自由载流子、屏蔽及泡利阻塞效应。
• 为具有弗罗利希电子-声子耦合的掺杂体系提供电子谱函数、自能和有效质量的精确解析解。
• 比较狄亚森方程与费恩-米格尔自能方法，以及二阶累积子展开法在描述准粒子能带和声子卫星结构方面的性能差异。
• 识别由于强电子质量增强而导致准粒子图像失效的条件。

提出的方法

• 推导掺杂弗罗利希固体的费恩-米格尔电子自能，通过RPA介电函数引入自由载流子屏蔽效应。
• 利用自能求解狄亚森方程，获得准粒子谱函数和有效质量。
• 对自能应用二阶累积子展开法，计算谱函数和准粒子能量。
• 利用RPA介电函数模拟费米海的屏蔽效应，修正电子-声子耦合矩阵元。
• 在抛物能带和无色散LO声子的极限下进行解析计算，精确处理费米海效应。
• 在一系列掺杂水平（费米能）和耦合强度（弗罗利希参数α）下，对比两种方法的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 自由载流子屏蔽和泡利阻塞效应对掺杂弗罗利希体系的电子谱函数和有效质量有何影响？
• RQ2 狄亚森方法与累积子方法在描述准粒子能带和声子卫星结构方面存在哪些定量差异？
• RQ3 在何种掺杂水平下，由于异常质量增强导致准粒子图像失效？
• RQ4 在掺杂氧化物和半导体中，自由载流子屏蔽如何导致电子-声子耦合矩阵元的重正化？
• RQ5 为何基于米格尔近似的主流第一性原理方法在ℏωph/EF ∼1的体系中失效？

主要发现

• 狄亚森方法得到的准粒子质量更优，但声子卫星结构的描述劣于累积子方法。
• 累积子方法能更准确地描述卫星结构，但预测的准粒子质量显著更差。
• 两种方法均揭示了在有限掺杂水平下电子有效质量的异常增强，且累积子方法的效应更强。
• 在相图的较大区域内，有效质量变为负值，表明能带曲率反转，准粒子图像被破坏。
• 准粒子图像的破坏在累积子方法中更为显著，尤其当α > 1且EF/ℏω0 > 0.2时。
• 自由载流子屏蔽降低了电子-声子耦合矩阵元，且在高密度电子气（如GaAs）中抑制更强，而在低密度体系（如SrTiO3）中抑制较弱。