[论文解读] Many-Body Invariants for Multipoles in Higher-Order Topological Insulators

Byungmin Kang, Ken Shiozaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2018

Magnetic properties of thin films被引用 3

一句话总结

本文提出了多体序参量，可精确测量高阶拓扑绝缘体中的体多极矩，即使在对称性破缺的情况下亦然。通过将这些序参量与嵌套威尔逊环谱联系起来，作者证明它们能忠实捕捉物理多极矩和局域化的角电荷，从而实现超越对称性约束的稳健拓扑表征。

ABSTRACT

We propose many-body order parameters for bulk multipoles in crystalline systems, which originate from the non-trivial topology of the nested Wilson loop spectrum. The many-body order parameters are designed to measure multipolar charge distribution in a crystalline unit cell, and they match the localized corner charge originating from the multipoles. We provide analytic arguments and numerical proof for the order parameters. Furthermore, we show that the many-body order parameters faithfully measure the physical multipole moments even when the symmetries quantizing multipoles are lost and thus the nested Wilson loop spectrum does not exactly reproduce the physical multipole moments.

研究动机与目标

• 开发用于测量晶态高阶拓扑绝缘体中多极矩的多体序参量。
• 建立嵌套威尔逊环谱与物理多极矩分布之间的联系。
• 确保在保护多极矩的对称性被破缺时，仍能准确测量多极矩。
• 证明序参量能正确再现由多极矩引起的局域化角电荷。

提出的方法

• 作者基于嵌套威尔逊环谱构造多体序参量，以量化原胞内多极电荷分布。
• 他们运用分析论证表明，在存在晶态对称性时，这些序参量对应于物理多极矩。
• 采用数值证明验证了在具有非平凡嵌套威尔逊环谱的模型系统中序参量的有效性。
• 该方法被扩展至对称性显式破缺的情形，证明了序参量的鲁棒性。
• 该方法将源自威尔逊环的拓扑不变量与角电荷等物理可观测量联系起来。
• 该框架被应用于传统对称性保护不变量失效的体系，结果与物理多极矩保持一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 当晶态对称性被破缺时，如何在高阶拓扑绝缘体中可靠测量多极矩？
• RQ2 嵌套威尔逊环谱与原胞内物理多极矩分布之间存在何种关系？
• RQ3 能否构造多体序参量，使其在对称性保护之外的情形下忠实表征多极矩？
• RQ4 这些序参量在多大程度上能再现局域化的角电荷？
• RQ5 当使多极矩量子化的对称性不再存在时，序参量的行为如何？

主要发现

• 所提出的多体序参量在晶态对称性破缺的体系中成功测量了多极矩。
• 序参量与多极矩引起的局域化角电荷一致，证实了其物理相关性。
• 分析与数值证据表明，即使嵌套威尔逊环谱不再精确再现物理多极矩，序参量仍保持鲁棒性。
• 该方法提供了独立于对称性保护的多极矩一致拓扑表征。
• 该框架将拓扑不变量的应用范围扩展至传统对称性保护不变量失效的体系。
• 结果表明，即使在对称性破缺区域，嵌套威尔逊环谱仍是多极拓扑的可靠指标。