[论文解读] Many-Body Localization in Translational Invariant Diamond Ladders with Flat Bands
本文展示了在具有平坦能带的洁净、平移对称的钻石 ladder系统中，即使没有冻僵无序，多体局域化（MBL）仍可出现。通过数值模拟，作者表明平坦能带的简并、紧凑局域态驱动MBL，其证据包括对量子态热化假说（ETH）的违背、整个能谱范围的局域化，以及纠缠熵和布居比率等可观测量中非热动力学行为。
The presence of flat bands is a source of localization in lattice systems. While flat bands are often unstable with respect to interactions between the particles, they can persist in certain cases. We consider a diamond ladder with transverse hopping that possesses such stable flat bands and show that many-body localization appears in the presence of interactions without quenched disorder. We numerically demonstrate that the eigenstate thermalization hypothesis is violated. We show that the influence of degenerate flat band states spreads across the full energy spectrum and grows extensively in the thermodynamic limit. Furthermore, we verify localization in terms of time evolution of some local observable, revival probability, participation ratio and entanglement entropy.
研究动机与目标
- 研究多体局域化（MBL）是否可在无冻僵无序的洁净、平移对称系统中发生。
- 探讨平坦能带（FBs）作为相互作用费米子系统中局域化来源的作用。
- 确定平坦能带态的简并性与局域性质在相互作用下是否保持，并导致MBL。
- 通过多种动力学与谱诊断方法（包括ETH违背、纠缠熵和复兴概率）验证MBL。
- 研究局域化指标在热力学极限下的标度行为。
提出的方法
- 对小系统（N=8,10,12）采用数值精确对角化，对大系统采用基于典型性的方法以计算能量分辨可观测量。
- 使用能量滤波器（U'）在整个能谱范围内探测量子态热化假说（ETH）的违背，采用固定宽度σ的高斯窗。
- 分析局域可观测量的时间演化，以评估记忆保持与局域化程度。
- 计算复兴概率与布居比率，以量化时间演化中的局域化行为。
- 随时间计算纠缠熵（EE），以区分面积律（MBL）与体积律（热化）的标度行为。
- 系统比较不同相互作用强度（V=0,1,100）与跃迁参数（t3=0, 1/4），以探测从单体到多体局域化的相变。
实验结果
研究问题
- RQ1多体局域化是否可在无冻僵无序的洁净、平移对称系统中发生？
- RQ2平坦能带态在相互作用存在下，对整个能谱的影响程度如何，是否驱动MBL？
- RQ3该系统中量子态热化假说（ETH）是否发生破缺，从而指示MBL？
- RQ4在平坦能带存在下，复兴概率、布居比率与纠缠熵等动力学量如何随系统尺寸标度？
- RQ5纠缠熵的标度行为是面积律还是体积律？其与相互作用强度和能带色散的关系如何？
主要发现
- 在整个能谱范围内，量子态热化假说（ETH）被违背，且在平坦能带区域最为显著，表明存在MBL。
- 受平坦能带简并性影响的态的比例随系统尺寸显著增长，即使在存在相互作用的情况下亦然。
- 局域可观测量的时间演化显示初始条件的记忆持续存在，复兴概率与布居比率的标度行为与局域化一致。
- 在MBL区域（V=1），纠缠熵呈现缓慢的对数增长，与局域动力学一致；而当平坦能带被扰动（t3=1/4）时，其呈现体积律标度。
- 在强相互作用下（V=100），纠缠熵趋近于面积律，表明热化被抑制，系统呈现局域化。
- 复兴概率与布居比率的有限尺寸标度分析支持在热力学极限下MBL的存在，即使无无序。
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