[论文解读] Manyopt: An Extensible Tool for Mixed, Non-Linear Optimization Through SMT Solving

Andrea Callia D’Iddio, Michael Huth|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2017

Process Optimization and Integration参考文献 25被引用 3

一句话总结

ManyOpt 是一个可扩展的工具，通过并行执行多种约简技术，将混合整数非线性规划（MINLP）问题转化为可行性检查，利用 SMT 求解来解决。它在标准基准测试中表现出色，30 分钟内解决了 68% 的 MINLP 问题和 63% 的 NLP 问题，显著提升了准确性和对演绎推理及“假设分析”的支持能力。

ABSTRACT

Optimization of Mixed-Integer Non-Linear Programming (MINLP) supports important decisions in applications such as Chemical Process Engineering. But current solvers have limited ability for deductive reasoning or the use of domain-specific theories, and the management of integrality constraints does not yet exploit automated reasoning tools such as SMT solvers. This seems to limit both scalability and reach of such tools in practice. We therefore present a tool, ManyOpt, for MINLP optimization that enables experimentation with reduction techniques which transform a MINLP problem to feasibility checking realized by an SMT solver. ManyOpt is similar to the SAT solver ManySAT in that it runs a specified number of such reduction techniques in parallel to get the strongest result on a given MINLP problem. The tool is implemented in layers, which we may see as features and where reduction techniques are feature vectors. Some of these features are inspired by known MINLP techniques whereas others are novel and specific to SMT. Our experimental results on standard benchmarks demonstrate the benefits of this approach. The tool supports a variety of SMT solvers and is easily extensible with new features, courtesy of its layered structure. For example, logical formulas for deductive reasoning are easily added to constrain further the optimization of a MINLP problem of interest.

研究动机与目标

• 为解决当前 MINLP 求解器在处理演绎推理、增量求解和领域特定约束方面的局限性。
• 通过将问题转化为 SMT 可满足性实例，将 SMT 求解器集成到 MINLP 优化中。
• 支持可扩展性与新型约简技术的实验，特别是利用 SMT 能力的技术。
• 提升复杂 MINLP 问题的可扩展性和求解准确性，特别是在化学过程工程领域。
• 通过增量求解和见证生成，支持“假设分析”和解释生成。

提出的方法

• ManyOpt 使用分层架构，将 MINLP 问题约简为 SMT 可满足性问题，其中约简技术被建模为特征向量。
• 它对单个输入问题并行执行多种约简技术，如动态分支定界、静态二值化展开、朴素搜索、无界二分搜索以及混合方法。
• 通过结合动态分支定界与一种新颖的静态二值化展开技术，管理整数约束，从而提升可扩展性。
• 非线性项通过并行执行朴素搜索和无界二分搜索处理，并采用结合两者不变量的混合策略。
• 该工具支持任何符合 SMT-LIB 2.0 规范的求解器，并可通过 POSIX 管道接口集成外部 SMT 求解器，以支持专用的非线性算术。
• 它支持通过 SMT-LIB 添加逻辑约束和领域理论，增强问题规格描述，并支持解释性场景。

实验结果

研究问题

• RQ1 当结合并行约简技术时，SMT 求解器能否有效支持 MINLP 优化？
• RQ2 与传统分支定界方法相比，演绎推理和增量求解的集成如何提升 MINLP 求解性能？
• RQ3 结合新型原生 SMT 约简技术（如二值化展开）对求解复杂 MINLP 基准测试的影响如何？
• RQ4 并行执行多种不同约简技术在标准 MINLP 和 NLP 基准测试中对提升求解率和性能的贡献有多大？
• RQ5 ManyOpt 是否能在求解混合非线性算术问题方面超越现有基于 SMT 的优化器？

主要发现

• ManyOpt 在 30 分钟内解决了 MINLPLIB 中 56 个 MINLP 基准测试的 68% 和 138 个 NLP 基准测试的 63%，展现出强大的可扩展性。
• 该工具成功解决了全部 12 个具有挑战性的化学过程工程基准测试，求解精度高于以往 MINLP 工具的报告结果。
• 并行运行约简技术显著提升了求解率；若仅使用单一技术，求解问题数量大幅减少，运行时间显著增加。
• 二值化展开技术在管理整数约束方面至关重要，使原本使用标准分支定界无法求解的问题得以解决。
• 结合朴素搜索与无界二分搜索的混合方法优于单独使用任一方法，表明互补策略之间存在协同效应。
• 该工具的可扩展架构支持无缝集成新功能、外部 SMT 求解器和领域特定约束，支持高级分析如“假设分析”场景。