[论文解读] Map equation for link community

Youngdo Kim, Hawoong Jeong|arXiv (Cornell University)|May 2, 2011

Complex Network Analysis Techniques被引用 13

一句话总结

该论文将地图方程方法——最初用于节点社区——扩展至使用最小描述长度原理检测网络中的链接社区。通过将社区重新分配给链接而非节点，该方法能有效识别重叠的节点社区，并通过重叠显著性定量比较链接社区与节点社区方案，表明在许多现实网络中，链接社区更能捕捉结构组织特征。

ABSTRACT

Community structure exists in many real-world networks and has been reported being related to several functional properties of the networks. The conventional approach was partitioning nodes into communities, while some recent studies start partitioning links instead of nodes to find overlapping communities of nodes efficiently. We extended the map equation method, which was originally developed for node communities, to find link communities in networks. This method is tested on various kinds of networks and compared with the metadata of the networks, and the results show that our method can identify the overlapping role of nodes effectively. The advantage of this method is that the node community scheme and link community scheme can be compared quantitatively by measuring the unknown information left in the networks besides the community structure. It can be used to decide quantitatively whether or not the link community scheme should be used instead of the node community scheme. Furthermore, this method can be easily extended to the directed and weighted networks since it is based on the random walk.

研究动机与目标

• 开发一种在网络中检测链接社区的方法，超越传统的基于节点的社区检测。
• 通过将社区分配给链接，实现对重叠节点社区的高效识别。
• 提供一个定量框架，用于比较链接社区与节点社区方案。
• 使用具有已知元数据的真实网络验证该方法，并评估其相对于现有方法的性能。

提出的方法

• 将基于最小描述长度（MDL）原理的地图方程方法改编为将社区分配给链接而非节点。
• 修改随机游走编码规则，以反映链接上的社区分配，从而最小化游走的平均描述长度。
• 推导出一种新的链接社区地图方程，其仅依赖于链接的社区结构，从而可通过标准社区检测算法进行优化。
• 引入重叠显著性（𝒪）作为度量，以定量比较链接社区与节点社区方案。
• 通过利用随机游走基础，将该方法扩展至加权和有向网络。
• 使用元数据比较和模型网络验证该方法的有效性与可解释性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在地图方程框架下有效检测链接社区，且是否能改善对重叠节点社区的检测？
• RQ2 如何对链接社区检测与节点社区检测的性能进行定量比较？
• RQ3 在真实网络中，重叠显著性（𝒪）的含义是什么，它揭示了关于社区结构的哪些信息？
• RQ4 在哪些类型的网络中，链接社区方案比节点社区方案更为合适？
• RQ5 地图方程的链接社区方法能否扩展至加权和有向网络，同时保持其效率与准确性？

主要发现

• 链接社区方法通过将社区分配给与每个节点相连的链接，成功检测出重叠的节点社区。
• 在许多社交网络中，如政治博客、《悲惨世界》和海豚网络，重叠显著性（𝒪）高于0.0035，表明存在强烈的社区重叠。
• 生物网络如秀丽隐杆线虫网络和代谢网络表现出负的𝒪值，表明社区重叠极少；而蛋白质-蛋白质相互作用网络则表现出正的𝒪值，表明存在显著重叠。
• 大学美式足球网络表现出非重叠社区（𝒪值较低），与其区域联赛结构一致，验证了重叠度量的有效性。
• 该方法实现了对节点社区与链接社区方案的定量比较，表明在许多真实网络中，链接社区更能准确反映网络的组织结构。
• 由于其基于随机游走动力学的特性，该方法可扩展至加权和有向网络。