[论文解读] Marginal likelihoods in phylogenetics: a review of methods and applications

Jamie R. Oaks, Kerry A. Cobb+2 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Evolution and Paleontology Studies参考文献 85被引用 4

一句话总结

本文综述了贝叶斯系统发育学中边缘似然估计的方法，强调其在模型比较和进化推断中的作用。评估了热力学积分和ABC-GLM等技术，发现尽管后验估计良好，ABC-GLM仍存在偏差，同时指出了复杂系统发育模型中贝叶斯模型选择的挑战与未来方向。

ABSTRACT

By providing a framework of accounting for the shared ancestry inherent to all life, phylogenetics is becoming the statistical foundation of biology. The importance of model choice continues to grow as phylogenetic models continue to increase in complexity to better capture micro and macroevolutionary processes. In a Bayesian framework, the marginal likelihood is how data update our prior beliefs about models, which gives us an intuitive measure of comparing model fit that is grounded in probability theory. Given the rapid increase in the number and complexity of phylogenetic models, methods for approximating marginal likelihoods are increasingly important. Here we try to provide an intuitive description of marginal likelihoods and why they are important in Bayesian model testing. We also categorize and review methods for estimating marginal likelihoods of phylogenetic models, highlighting several recent methods that provide well-behaved estimates. Furthermore, we review some empirical studies that demonstrate how marginal likelihoods can be used to learn about models of evolution from biological data. We discuss promising alternatives that can complement marginal likelihoods for Bayesian model choice, including posterior-predictive methods. Using simulations, we find one alternative method based on approximate-Bayesian computation (ABC) to be biased. We conclude by discussing the challenges of Bayesian model choice and future directions that promise to improve the approximation of marginal likelihoods and Bayesian phylogenetics as a whole.

研究动机与目标

• 为边缘似然及其在系统发育学中贝叶斯模型比较的重要性提供直观理解。
• 回顾并分类现有用于复杂系统发育模型中边缘似然近似的方法。
• 评估替代方法（包括近似贝叶斯计算，ABC）在估计边缘似然方面的性能。
• 展示边缘似然在从生物数据中推断进化过程方面的实证应用。
• 识别贝叶斯模型选择中的挑战，并提出改进边缘似然估计的未来研究方向。

提出的方法

• 使用热力学积分和路径抽样，通过温度桥上的MCMC抽样来估计边缘似然。
• 采用矩形和梯形规则的数值积分方法，计算作为参考值的‘真实’边缘似然。
• 使用近似贝叶斯计算（ABC），并辅以足够统计量（可变位点比例）来估计后验密度。
• 使用ABC-GLM（近似贝叶斯计算与广义线性模型结合）从ABC样本中估计边缘密度，带宽为0.002。
• 将ABC-GLM估计结果与全似然MCMC结果进行比较，以评估近似误差，以分支长度作为关键参数。
• 在100个模拟数据集上，分别在正确和模糊先验下验证结果，以确保稳健性和可重复性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有复杂参数空间的系统发育模型中，不同方法在估计边缘似然方面的表现如何？
• RQ2 ABC-GLM在估计边缘似然和贝叶因子方面相对于全似然MCMC的表现如何？
• RQ3 边缘似然如何促进进化生物学中的模型比较，特别是在分层和高维模型中？
• RQ4 基于ABC的边缘似然估计中的偏差来源是什么，如何检测并缓解这些偏差？
• RQ5 在贝叶斯系统发育学中，提高边缘似然估计准确性与效率的关键挑战和未来方向是什么？

主要发现

• 使用1,000步和10,000步的数值积分在所有100个数据集中均得到相同至小数点后五位的边缘似然估计值，证实了数值稳定性。
• 尽管后验估计准确，ABC-GLM对边缘似然的估计与基于数值积分的参考值相比仍存在偏差。
• ABC-GLM方法产生的分支长度估计值与全似然MCMC几乎完全一致，表明容差近似带来的误差极小。
• 本研究证实，边缘似然为模型复杂性提供了自然惩罚，倾向于选择在拟合度与简约性之间取得平衡的模型。
• 后验预测方法及其他边缘似然替代方法前景可观，但需进一步发展以确保可靠性。
• 结果强调了使用校准良好的方法进行边缘似然估计的重要性，因为有偏的近似可能导致模型选择出现误导。