[论文解读] Marginal modeling of cluster-period means and intraclass correlations in stepped wedge designs with binary outcomes

Fan Li, Hengshi Yu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2021

Statistical Methods and Bayesian Inference被引用 5

一句话总结

本文提出了一种计算高效的估计方程方法，用于在二值结果的阶梯楔形集群随机试验（SW-CRTs）中对聚类-时期均值和组内相关系数（ICCs）进行边际建模。通过将个体水平的准得分方程重新表述为基于聚类-时期均值的形式，该方法实现了对干预效应和ICCs的快速、有效的点估计与区间估计，且通过矩阵调整估计方程（MAEE）改进了小样本推断，尤其在ICC估计方面表现更优。

ABSTRACT

Stepped wedge cluster randomized trials (SW-CRTs) with binary outcomes are increasingly used in prevention and implementation studies. Marginal models represent a flexible tool for analyzing SW-CRTs with population-averaged interpretations, but the joint estimation of the mean and intraclass correlation coefficients (ICCs) can be computationally intensive due to large cluster-period sizes. Motivated by the need for marginal inference in SW-CRTs, we propose a simple and efficient estimating equations approach to analyze cluster-period means. We show that the quasi-score for the marginal mean defined from individual-level observations can be reformulated as the quasi-score for the same marginal mean defined from the cluster-period means. An additional mapping of the individual-level ICCs into correlations for the cluster-period means further provides a rigorous justification for the cluster-period approach. The proposed approach addresses a long-recognized computational burden associated with estimating equations defined based on individual-level observations, and enables fast point and interval estimation of the intervention effect and correlations. We further propose matrix-adjusted estimating equations to improve the finite-sample inference for ICCs. By providing a valid approach to estimate ICCs within the class of generalized linear models for correlated binary outcomes, this article operationalizes key recommendations from the CONSORT extension to SW-CRTs, including the reporting of ICCs.

研究动机与目标

• 解决在SW-CRTs中基于大规模个体水平聚类-时期数据进行估计方程时的计算负担问题，结果为二值变量。
• 开发一种有效且可靠的联合估计方法，用于SW-CRTs中边际均值和ICC参数的估计。
• 为在广义估计方程（GEE）中使用聚类-时期均值而非个体水平数据提供严格的理论依据。
• 通过矩阵调整估计方程（MAEE）改进小样本下ICC估计的推断性能。
• 通过直接估计和不确定性量化ICC在自然尺度上的值，实现对SW-CRTs中ICC报告的CONSORT建议的可操作化。

提出的方法

• 将基于个体水平的边际均值准得分方程重新表述为基于聚类-时期均值的等价形式，以降低计算复杂度。
• 将个体水平的ICC转换为聚类-时期均值的相关性，以在边际建模下为聚类-时期方法提供理论支持。
• 对聚类-时期均值应用广义估计方程（GEE），以估计干预效应和边际均值参数。
• 使用矩阵调整估计方程（MAEE）校正小样本下ICC估计的偏差，尤其在聚类-时期规模不等时表现更优。
• 利用似然原理证明：通过二项分布总和对二值结果进行聚类-时期聚合，可获得与完整GLMM等价的推断结果，尽管解释为总体平均效应。
• 在R包geeCRT中实现该方法，该包已发布于CRAN，同时提供示例代码以确保可复现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SW-CRTs中，是否可以可靠地使用聚类-时期均值替代个体水平数据来估计干预效应和ICCs，结果为二值变量？
• RQ2 所提出的聚类-时期GEE方法在计算效率和统计准确性方面与个体水平GEE相比如何？
• RQ3 在小样本SW-CRTs中，矩阵调整估计方程（MAEE）在多大程度上改善了ICC估计的小样本覆盖性能？
• RQ4 使用聚类-时期MAEE方法时，达到ICC估计的名义覆盖水平所需的最小样本量（以聚类数量计）是多少？
• RQ5 在聚类-时期规模不等的情况下（SW-CRTs中常见特征），该方法的性能如何变化？

主要发现

• 所提出的聚类-时期GEE方法在推断上与个体水平GEE等价，但计算成本显著降低，尤其在聚类-时期规模较大时优势明显。
• 矩阵调整估计方程（MAEE）显著改善了ICC参数的小样本覆盖性能，有效缓解了标准GEE在聚类-时期规模不等时的覆盖不足问题。
• 模拟结果表明，30至40个聚类可能已足够使聚类-时期MAEE方法实现干预效应（α₀）的名义覆盖水平，与平行CRTs中的先前发现一致。
• 与平行CRTs相比，SW-CRTs中对聚类间期相关系数（α₁或ρ）实现名义覆盖可能需要更多聚类，凸显了ICC推断在不同设计中的特定需求。
• 该方法可在自然测量尺度上实现ICCs的有效、高效且快速估计，支持CONSORT扩展指南中关于SW-CRTs报告ICC的核心建议。
• 该方法不仅适用于横断面SW-CRTs，还可推广至平行纵向CRTs，甚至可能适用于更复杂的设计，如封闭队列或持续招募的SW-CRTs。