[论文解读] Marginal Structural Models for Time-varying Endogenous Treatments: A Time-Varying Instrumental Variable Approach

Eric J. Tchetgen Tchetgen, Haben Michael+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 11被引用 6

一句话总结

本文提出一种时变工具变量（IV）方法，以在因未观测混杂导致顺序随机化假设失效时，识别并估计存在时变内生性的边际结构模型（MSMs）。该方法通过在修正权重中引入时变IV，扩展了逆概率加权法，从而得到一类多重稳健且局部高效的MSM参数估计量。

ABSTRACT

Robins (1998) introduced marginal structural models (MSMs), a general class of counterfactual models for the joint effects of time-varying treatment regimes in complex longitudinal studies subject to time-varying confounding. He established identification of MSM parameters under a sequential randomization assumption (SRA), which essentially rules out unmeasured confounding of treatment assignment over time. In this technical report, we consider sufficient conditions for identification of MSM parameters with the aid of a time-varying instrumental variable, when sequential randomization fails to hold due to unmeasured confounding. Our identification conditions essentially require that no unobserved confounder predicts compliance type for the time-varying treatment, the longitudinal generalization of the identifying condition of Wang and Tchetgen Tchetgen (2018). Under this assumption, We derive a large class of semiparametric estimators that extends standard inverse-probability weighting (IPW), the most popular approach for estimating MSMs under SRA, by incorporating the time-varying IV through a modified set of weights. The set of influence functions for MSM parameters is derived under a semiparametric model with sole restriction on observed data distribution given by the MSM, and is shown to provide a rich class of multiply robust estimators, including a local semiparametric efficient estimator.

研究动机与目标

• 解决纵向研究中时变内生处理的问题，其中未观测混杂违反了顺序随机化假设（SRA）。
• 在SRA失效时，通过使用时变工具变量，提供MSM参数的识别条件。
• 开发一类半参数估计量，通过在修正权重中引入时变IV信息，扩展标准逆概率加权（IPW）方法。
• 在半参数模型下推导影响函数，以获得MSM参数的多重稳健且局部高效的估计量。
• 将先前基于IV的识别方法推广至时变设定，使在存在未观测混杂的复杂纵向数据中实现因果推断成为可能。

提出的方法

• 引入一个满足纵向IV相关性、排除限制和独立性条件的时变工具变量（Z），并引入一个关键假设：无未观测混杂因子可预测依从类型。
• 通过潜在处理制度下的反事实结果定义，形式化MSM框架中的因果效应。
• 利用时变IV构造修正权重，以调整内生性，通过纳入随时间变化的依从行为，扩展标准IPW方法。
• 在仅将MSM作为对观测数据分布的限制的半参数模型下，基于影响函数推导一类估计方程。
• 建立一个多重稳健估计量，其一致性仅需三个模型集合（依从性、处理或结果）中任意一个正确指定即可保持。
• 通过在半参数模型下求解有效得分方程，推导出局部半参数高效影响函数，确保在所有正则估计量中具有最小方差。

实验结果

研究问题

• RQ1 当因未观测时变混杂导致顺序随机化失效时，MSM参数在何种条件下可被识别？
• RQ2 在存在时变内生性的情况下，如何利用时变工具变量识别MSM参数？
• RQ3 在半参数模型下，IV识别中MSM参数的影响函数具有何种形式？
• RQ4 能否构造一类多重稳健估计量，使其在弱于完全模型正确性条件下仍保持一致性？
• RQ5 在所提出的IV识别框架下，MSM参数的局部半参数高效估计量是什么？

主要发现

• 在时变IV假设下建立了MSM参数的识别性，该假设将Wang和Tchetgen Tchetgen（2018）提出的依从类型预测条件推广至纵向设定。
• 推导出一类半参数估计量，通过在修正权重中引入时变IV信息，扩展了标准IPW方法。
• 在仅将MSM作为对观测数据分布的限制的半参数模型下，推导出IV识别中MSM参数的影响函数，从而支持一大类多重稳健估计量。
• 多重稳健估计量在至少一个模型集合（依从性、处理或结果）正确指定时仍保持一致性。
• 通过求解有效得分方程，推导出局部半参数高效估计量，其渐近方差达到所有正则估计量中的最小可能值。
• 高效影响函数被明确表征为 $ D_{eff}^{lat}( extbf{h}) = extbf{H}_{eff} \widetilde{\Xi} $，其中 $ \textbf{H}_{eff} $ 依赖于得分的条件期望和影响函数的方差。