[论文解读] Market making by an FX dealer: tiers, pricing ladders and hedging rates for optimal risk control

Alexander Barzykin, Philippe Bergault+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2021

Economic theories and models被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于外汇（FX）做市商的随机最优控制框架，联合确定最优报价阶梯、基于客户层级的报价策略以及外部市场的动态对冲速率。通过将客户流量建模为聚类的层级结构，并整合内部化与外部化的权衡，该模型识别出一个与风险规避程度相关的内部化阈值，此时对冲成为最优选择，与BIS关于G10外汇市场80%内部化的实证数据一致。

ABSTRACT

Dealers make money by providing liquidity to clients but face flow uncertainty and thus price risk. They can efficiently skew their prices and wait for clients to mitigate risk (internalization), or trade with other dealers in the open market to hedge their position and reduce their inventory (externalization). Of course, the better control associated with externalization comes with transaction costs and market impact. The internalization vs. externalization dilemma has been a topic of recent active discussion within the foreign exchange (FX) community. This paper offers an optimal control framework for market making tackling both pricing and hedging, thus answering a question well known to dealers: `to hedge, or not to hedge?'

研究动机与目标

• 解决学术界和实务界尚未解决的难题：在外汇做市中，何时应将客户流量内部化，何时应在同业市场对冲头寸。
• 通过基于流量强度和客户行为的层级结构，对外汇做市商-客户（D2C）市场中的客户流量复杂性进行建模。
• 开发一个统一的随机最优控制框架，联合优化在风险规避条件下的定价、内部化和对冲决策。
• 推导出最优策略——包括报价阶梯和对冲速率——以平衡市场冲击、交易成本和存货风险。
• 将模型预测与实证数据进行验证，包括来自BIS报告和前期研究的内部化比率和风险中性化时间。

提出的方法

• 该模型采用连续时间随机最优控制框架，在风险规避条件下优化买卖报价和对冲速率。
• 基于从历史交易数据中估计出的强度参数，使用聚类技术将客户流量划分为不同层级，以定义不同的客户类型。
• 报价阶梯被推导为存货水平、风险规避程度和各层级流量强度的函数，从而实现动态调整报价以吸引期望的流量。
• 对冲速率作为存货头寸的内生函数确定，当存货超过风险规避阈值时触发外部化。
• 模型在外部对冲中纳入市场冲击和买卖价差成本，反映现实中的交易摩擦。
• 通过在网格上使用有限差分法求解数值解，并利用蒙特卡洛模拟在不同风险规避水平下评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在外汇做市中，如何在内部化客户流量与通过同业市场对冲风险之间实现最优平衡？
• RQ2 如何为不同客户层级设计报价阶梯，以最大化风险调整后的利润？
• RQ3 在存在市场冲击和交易成本的情况下，最优对冲速率如何随存货水平和风险规避程度而变化？
• RQ4 模型推导出的内部化比率和风险中性化时间与BIS及前期研究的实证数据相比如何？
• RQ5 风险调整后绩效的有效前沿是什么？风险规避参数的选择如何影响该前沿？

主要发现

• 该模型识别出一个纯粹的内部化区域，位于与风险规避程度相关的存货阈值以下，在此区域内，由于交易成本和市场冲击，外部化次优。
• 对于低风险规避（γ = 0.01），模型预测的风险中性化时间（1.39分钟）与Butz和Oomen对EURUSD的实证估计值（1.39分钟）高度一致。
• 顶级银行的内部化比率估计为80%，与BIS三年期调查中关于G10货币内部化的发现一致。
• 最优风险-收益前沿表明，即使轻微偏离最优策略，预期损益（P&L）亦会下降，证实了所推导策略的稳健性。
• 当风险规避参数γ → 0时，预期P&L趋于有限值，这是由于施加了存货上限，表明在缺乏风险管理的情况下，利润潜力存在硬性上限。
• 尽管该模型的有效前沿并非严格意义上的均值-方差，但其为风险调整后绩效提供了强有力的代理指标，支持其在优化夏普比率等指标中的应用。