[论文解读] Market Model for Demand Response under Block Rate Pricing

Haris Mansoor, Naveed Arshad|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2020

Smart Grid Energy Management参考文献 9被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种在两时段分时电价（BRP）下，基于需求响应的分布式市场模型，采用效用最大化与二次成本函数，实现唯一且高效的均衡，从而最大化社会福利。该方法利用基于梯度的分布式算法，通过双向通信在电力公司与用户之间迭代调整电价与负荷，数值验证了其收敛性与效率。

ABSTRACT

Renewable sources are taking center stage in electricity generation. However, matching supply with demand in a renewable-rich system is a difficult task due to the intermittent nature of renewable resources (wind, solar, etc.). As a result, Demand Response (DR) programs are an essential part of the modern grid. An efficient DR technique is to devise different pricing schemes that encourage customers to reduce or shift the electric load. In this paper, we consider a market model for DR using Block Rate Pricing (BRP) of two blocks. We use a utility maximization approach in a competitive market. We show that when customers are price taking and the utility cost function is quadratic the resulting system achieves an equilibrium. Moreover, the equilibrium is unique and efficient, which maximizes social welfare. A distributed algorithm is proposed to find the optimal pricing of both blocks and the load. Both the customers and the utility runs the market. The proposed scheme encourages customers to curtail or shift their load. Numerical results are presented to validate our technique.

研究动机与目标

• 设计一种在具有两个用电时段的分时电价（BRP）下的基于市场的需求响应机制，以在可再生能源丰富的电力系统中实现供需平衡。
• 确保在分时电价及二次效用与成本函数下，系统能够达到唯一且高效的均衡，从而最大化社会福利。
• 开发一种分布式算法，通过电力公司与用户之间的迭代通信，实现对分段电价与用户负荷的联合优化。
• 通过在实际成本与效用函数下的数值仿真，验证所提算法的收敛性与有效性。

提出的方法

• 构建一个竞争性市场模型，其中用户在分时电价下最大化净效用，电力公司则在两时段结构下最大化净收益。
• 为用户使用二次效用函数，为电力公司使用分段二次成本函数，并以阈值 $ b^t $ 定义分段边界。
• 推导出KKT最优性条件，确保均衡状态能够最大化社会福利。
• 提出一种基于梯度的分布式算法，其中电力公司根据总需求计算分段电价，用户则利用边际效用与价格反馈更新自身负荷。
• 通过将解投影到约束集上，确保每位用户在最小与最大负荷限制内的可行性。
• 通过步长 $ \gamma $ 在时间片内迭代同步价格与需求更新，证明了当 $ \gamma $ 较小时算法具有收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当用户为价格接受者且电力公司成本为二次函数时，分时电价下的市场模型能否实现唯一且高效的均衡？
• RQ2 如何在无集中控制的情况下，以分布式方式计算两个BRP分段的最优定价？
• RQ3 步长 $ \gamma $ 对分布式算法收敛速度有何影响？
• RQ4 在不同成本结构下，系统在社会福利最大化与负荷削减方面的表现如何？
• RQ5 所提算法是否能仅通过双向通信有效协调用户在分时电价下的负荷转移或削减？

主要发现

• 在分时电价下，结合二次成本与效用函数，系统可实现唯一且高效的均衡，从而最大化社会福利。
• 基于梯度的分布式算法可收敛至最优解，且随着步长 $ \gamma $ 增大，收敛速度提升（例如 $ \gamma = 0.3 $ 的收敛速度优于 $ \gamma = 0.01 $）。
• 当 $ \beta_2 > \beta_1 $ 时，第二档电价 $ P_u^t $ 超过第一档电价 $ P_l^t $，从而激励用户在阈值以上减少用电。
• 该算法有效实现了电力公司与用户通过迭代、去中心化更新，共同确定最优分段电价与负荷分配。
• 数值结果表明，该模型能有效降低峰值负荷并提升系统效率，尤其在超过分段阈值后启用高成本发电机组时效果更显著。
• 所提方案可通过高级计量基础设施（AMI）实现实际部署，支持实时双向通信，实现动态定价与负荷调节。