[论文解读] Market panic on different time-scales

Lisa Borland, Yoan Hassid|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2010

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 13被引用 10

一句话总结

本研究通过分析15分钟时间间隔的日内股票收益动态，扩展了以往关于市场恐慌的研究，发现恐慌特征——波动率上升与相关性增强——依然存在，但峰度并不一定下降。关键发现是，在内生性、特异性的冲击（如闪崩）期间，峰度保持高位，而与之相比，在外生性、系统性冲击（如2008年10月崩盘）期间，峰度则会下降，这是由于波动率冲击的来源不同所致。

ABSTRACT

Cross-sectional signatures of market panic were recently discussed on daily time scales in [1], extended here to a study of cross-sectional properties of stocks on intra-day time scales. We confirm specific intra-day patterns of dispersion and kurtosis, and find that the correlation across stocks increases in times of panic yielding a bimodal distribution for the sum of signs of returns. We also find that there is memory in correlations, decaying as a power law with exponent 0.05. During the Flash-Crash of May 6 2010, we find a drastic increase in dispersion in conjunction with increased correlations. However, the kurtosis decreases only slightly in contrast to findings on daily time-scales where kurtosis drops drastically in times of panic. Our study indicates that this difference in behavior is result of the origin of the panic-inducing volatility shock: the more correlated across stocks the shock is, the more the kurtosis will decrease; the more idiosyncratic the shock, the lesser this effect and kurtosis is positively correlated with dispersion. We also find that there is a leverage effect for correlations: negative returns tend to precede an increase in correlations. A stock price feed-back model with skew in conjunction with a correlation dynamics that follows market volatility explains our observations nicely.

研究动机与目标

• 调查跨股票组合的恐慌特征——包括波动率上升、相关性增强以及符号和的双峰分布——是否在日内时间尺度上依然存在。
• 研究跨股票组合相关性的记忆性，并检测相关性动态中的不对称性，特别是负收益之后的表现。
• 理解为何在某些崩盘事件（如闪崩）中，尽管波动率和相关性很高，峰度却不下降，而与之相比，在日度恐慌事件中峰度会下降。
• 建立峰度行为的来源依赖性模型，并通过包含偏度与波动率驱动的相关性动态的反馈模型，验证杠杆-相关性效应。
• 确定隔夜价格变动是否导致日度与日内时间尺度下峰度-波动率相关性差异的原因。

提出的方法

• 使用2007年至2009年间100只标普100股票的15分钟日内收益率，计算跨股票组合的波动率、峰度与符号相关性。
• 将收益率符号之和定义为跨股票组合相关性聚类的代理指标，在恐慌期间观察到双峰分布。
• 通过计算平均日内相关性（AIC）的自相关性，分析相关性动态的记忆性，发现其呈现幂律衰减，指数为0.05。
• 提出一种包含偏度与波动率依赖相关性动态的股票价格反馈模型，以模拟恐慌事件。
• 模拟三种恐慌情景：(1) 通过单只股票出现大幅负收益引发的内生性冲击，(2) 通过全球波动率飙升引发的外生性冲击，(3) 自发的内生性恐慌。
• 将模拟得到的统计量（波动率、峰度、符号相关性、AIC）与实证数据对比，以验证模型行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 与日度尺度相比，跨股票组合的恐慌特征——包括波动率上升、相关性增强以及符号和的双峰分布——是否在日内时间尺度上依然存在？
• RQ2 在内生性（特异性）冲击与外生性（系统性）冲击期间，跨股票组合峰度的行为有何不同？
• RQ3 是否存在杠杆-相关性效应，即负收益是否先于跨股票组合相关性的显著上升？
• RQ4 隔夜价格变动在解释日度与日内峰度-波动率相关性差异中起到何种作用？
• RQ5 是否能够通过包含偏度与波动率驱动相关性动态的反馈模型，再现日内数据中观察到的实证恐慌动态？

主要发现

• 日内恐慌表现为波动率与相关性上升，且收益率符号之和呈现双峰分布，证实了恐慌的聚类现象。
• 在内生性冲击（如2010年5月6日闪崩）期间，跨股票组合峰度不会下降，而外生性冲击（如2008年10月崩盘）期间则会下降，原因在于冲击来源不同。
• 在日内尺度下，波动率与峰度之间的相关性为正（30%），与日度尺度下观察到的强烈负相关性形成鲜明对比。
• 相关性的记忆性以幂律形式衰减，指数为0.05，表明相关性在时间上具有持久的聚类特征。
• 存在杠杆-相关性效应：负收益在前，随后引发跨股票组合相关性的显著上升，与波动率杠杆效应一致。
• 包含偏度的反馈模型模拟成功再现了关键实证特征，包括峰度对冲击来源的依赖性响应以及杠杆-相关性效应。