[论文解读] Markov Random Field Model-Based Salt and Pepper Noise Removal

Ahmadreza Baghaie|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2016

Image and Signal Denoising Methods参考文献 44被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于图割法与α扩张移动的马尔可夫随机场（MRF）模型，用于去除椒盐噪声，将问题建模为带有平滑性先验的图像修复问题。与信念传播、树重加权消息传递及迭代条件模式相比，该方法在峰值信噪比（PSNR）方面表现更优，且计算速度更快，证明其在高达90%像素被固定值脉冲噪声污染的图像中，对固定值脉冲噪声具有显著的抑制效果。

ABSTRACT

Problem of impulse noise reduction is a very well studied problem in image processing community and many different approaches have been proposed to tackle this problem. In the current work, the problem of fixed value impulse noise (salt and pepper) removal from images is investigated by use of a Markov Random Field (MRF) models with smoothness priors. After the formulation of the problem as an inpainting problem, graph cuts with $α$-expansion moves are considered for minimization of the energy functional. As for comparisons, several other minimization techniques that are widely used for MRF models' optimization are considered and the results are compared using Peak-Signal-to-Noise-Ratio (PSNR) and Structural Similarity Index (SSIM) as metrics. The investigations show the superiority of graph cuts with $α$-expansion moves over the other techniques both in terms of PSNR and also computational times.

研究动机与目标

• 为利用概率图模型解决数字图像中长期存在的固定值脉冲噪声（椒盐噪声）问题。
• 探索马尔可夫随机场（MRF）结合平滑性先验在图像修复中的应用，以实现噪声去除。
• 评估并比较多种MRF能量最小化技术在MRF基噪声去除中的性能与效率。
• 通过将上采样建模为结构化图像修复问题，证明所提框架在单图像超分辨率中的可行性。

提出的方法

• 首先通过最小/最大值检测识别受损像素，生成指示噪声位置的二值掩码。
• 将噪声去除问题建模为使用平滑性先验的马尔可夫随机场（MRF）模型的图像修复任务。
• 定义能量泛函，结合基于掩码的数据保真项与平滑项，以在重建区域中促进空间一致性。
• 采用带有α扩张移动的图割法最小化能量泛函，利用扩张移动实现高效优化。
• 在MRF模型中使用一阶4邻域系统定义局部平滑性约束。
• 在噪声水平为10%至90%的标准测试图像上，通过PSNR与SSIM评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 带有平滑性先验的马尔可夫随机场模型能否有效恢复被椒盐噪声污染的图像？
• RQ2 与信念传播、TRW-S、ICM等其他MRF优化技术相比，带有α扩张移动的图割法在噪声去除中的PSNR与计算时间表现如何？
• RQ3 所提出的基于MRF的图像修复框架是否可推广至其他图像修复任务，如单图像超分辨率？
• RQ4 不同邻域系统（如一阶与高阶）对重建图像质量有何影响？

主要发现

• 所提方法采用带有α扩张移动的图割法，在所有测试噪声水平下均获得最高的PSNR值，显著优于信念传播、树重加权消息传递与迭代条件模式。
• 尽管每次迭代开销较高，但带有α扩张移动的图割法迭代次数更少，整体计算时间低于其他优化技术。
• 该方法保持了较高的结构相似性（SSIM），各方法间差异极小，表明图像结构得到一致保留。
• 该框架可扩展至单图像超分辨率任务，成功从低分辨率输入重建出高分辨率图像，上采样倍数为2倍。
• 实验结果表明，该方法在Peppers图像上实现2倍超分辨率时，PSNR达28.58，SSIM达0.81，优于其他MRF优化方法。
• 未来改进可考虑采用更高阶邻域系统，以引入更多上下文信息，尤其在边缘区域。