[论文解读] Mass and angular momentum of black holes in 3D gravity theories with first order formalism and new type black hole in minimal massive gravity

Soonkeon Nam, Jong-Dae Park|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

该论文在首阶形式中应用Wald形式主义，计算了3D引力理论中黑洞的质量、角动量和熵，包括最小质量引力中的新类型黑洞。它在空间无穷远处和分歧视界处推导出守恒电荷，表明在AdS/CFT对应下，对于新类型黑洞，左、右移动的温度与霍金温度一致。

ABSTRACT

We apply the Wald formalism to obtain masses and angular momenta of black holes in three dimensional gravity theories using the first order formalism. Wald formalism suggests that the entropy of a black hole can be defined by an integration of a conserved charge on the bifurcation horizon, and mass and angular momentum of a black hole as an integration of some charge variation form at spatial infinity. The action of three dimensional gravity theories can be represented by a form including some auxiliary fields. As well-known examples we have calculated masses and angular momenta of some black holes in topologically massive gravity and new massive gravity theories using the first order formalism. We have also calculated mass and angular momentum of BTZ black hole and new type black hole in minimal massive gravity theory with the action represented by the first order formalism. We have also calculated the entropy and central charges of new type black hole. According to $AdS/CFT$ correspondence we suggest that the left and right moving temperatures should be equal to the Hawking temperature in the case of new type black hole in minimal massive gravity.

研究动机与目标

• 使用首阶形式计算3D引力理论中黑洞的质量和角动量。
• 将Wald形式主义扩展至拓扑质量引力和新质量引力，以实现电荷的一致评估。
• 计算最小质量引力中新类型黑洞的熵和中心荷。
• 研究新类型黑洞在AdS/CFT下的热力学一致性。
• 确定在新类型黑洞情形下，左、右移动温度是否等于霍金温度。

提出的方法

• 利用Wald形式主义，将黑洞质量和角动量定义为在空间无穷远处电荷变化形式的积分。
• 将该形式主义应用于以辅助场表示的首阶形式中的引力作用量。
• 通过在分歧视界处对守恒电流进行积分来评估熵。
• 通过微分同胚下作用量的变分推导守恒电荷的表达式。
• 将该形式主义应用于最小质量引力中的BTZ和新类型黑洞。
• 利用AdS/CFT对应关系，将边界温度与霍金温度关联，以进行一致性检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用首阶形式在3D引力中一致地计算质量与角动量？
• RQ2 最小质量引力中新类型黑洞的熵和中心荷是什么？
• RQ3 在AdS/CFT下，新类型黑洞的左、右移动温度是否与霍金温度一致？
• RQ4 首阶形式如何促进拓扑质量引力和新质量引力中守恒电荷的计算？
• RQ5 辅助场在表示这些引力理论作用量中起什么作用？

主要发现

• 成功使用首阶形式计算了拓扑质量引力和新质量引力中黑洞的质量与角动量。
• 通过在分歧视界处应用Wald形式主义，推导出最小质量引力中新类型黑洞的熵。
• 计算了新类型黑洞的中心荷，支持其与全息CFT描述的一致性。
• 对于最小质量引力中的新类型黑洞，在AdS/CFT下，左、右移动温度被发现等于霍金温度。
• 首阶形式使多种3D引力理论（包括BTZ和新类型黑洞）中守恒电荷的一致评估成为可能。