[论文解读] Mass and width of the Upsilon(4S)

Eef van Beveren, George Rupp|ArXiv.org|Oct 6, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 32被引用 3

一句话总结

该论文采用一种多通道形式体系重新分析了 BABAR 实验中 $e^+e^-$ 反应生成开放底强子态的数据，该体系可分离共振与非共振贡献，并引入了通用的束缚频率 $\omega = 0.190$ GeV。研究在 10.735 GeV 处识别出 $\Upsilon(4S)$ 共振态，宽度为 38 MeV，表明开放底强子态的产生主要由中间的轻夸克（$u/d$）态主导，而非直接的 $b\bar{b}$ 产生过程。

ABSTRACT

Recent data on e(-)+e(+)-->b+anti-b by the BABAR Collaboration [B. Aubert et al, Phys. Rev. Lett. 102, 012001 (2009), arXiv:0809.4120] in the energy range delimited by the B+anti-B and Lambda(b)(+)+Lambda(b)(-) thresholds are analyzed in a multichannel formalism that incorporates the usual Breit-Wigner resonances, but interfering with a background signal due to the opening of open-bottom thresholds. In particular, the Upsilon(4S) resonance is determined to have a mass of 10.735 GeV and a width of 38 MeV. Also two higher Upsilon resonances are identified, parametrized, and classified. Moreover, it is found that near the B+anti-B threshold open-bottom production in electron-positron annihilation is dominated by the reaction chain e(-)+e(+)-->n+anti-n-->B+anti-B (n=u/d) rather than e(-)+e(+)-->b+anti-b-->B+anti-B whereas near the B(s)+anti-B(s) threshold the reaction chain e(-)+e(+)-->s+anti-s-->B+anti-B dominates the production amplitude. The vital role played in this analysis by the universal confinement frequency, defined in 1980 [E. van Beveren, C. Dullemond, and G. Rupp, Phys. Rev. D21, 772 (1980)] and accurately determined in 1983 [E. van Beveren, G. Rupp, T.A. Rijken, and C. Dullemond, Phys. Rev. D27, 1527 (1983)], is further confirmed.

研究动机与目标

• 通过应用改进的多通道形式体系，解决 BABAR、CUSB 和 CLEO 测量的 $\Upsilon(4S)$ 质量与宽度之间的不一致问题。
• 阐明在阈值附近 $e^+e^-$ 反应中开放底强子对产生机制，特别是中间夸克态的作用。
• 验证通用束缚频率 $\omega = 0.190$ GeV 在建模强子产生振幅与相位关系中的作用。
• 利用振幅关系对 $b\bar{b}$ 谱中的更高 $\Upsilon$ 共振态（$\Upsilon(3D)$、$\Upsilon(5S)$）进行光谱识别与参数化。
• 通过一种可分离共振与非共振贡献的形式体系，检验阈值附近观测到的增强结构是否源于共振态或阈值效应。

提出的方法

• 将从介子-介子散射振幅导出的形式体系应用 Breit-Wigner 近似，以建模 $e^+e^-$ 反应生成强子末态的过程。
• 利用 Watson 定理关联产生振幅与散射振幅，确保多通道框架中单位性与相位一致性。
• 引入通用束缚频率 $\omega = 0.190$ GeV，以关联非共振与共振贡献之间的相互作用半径与相移。
• 基于 $^3P_0$ 夸克对产生模型分布，构建开放底强子对产生形式因子。
• 对 BABAR 实验的 $R_b$ 数据（10.5–11.24 GeV）进行拟合，以提取共振态参数，区分 $B\bar{B}$、$B^*\bar{B}^*$ 与 $B_s\bar{B}_s$ 末态。
• 分析反应链 $e^+e^- \to n\bar{n} \to B\bar{B}$（$n = u/d$）与 $e^+e^- \to s\bar{s} \to B\bar{B}$，以确定轻夸克与奇异夸克中间态的主导作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 考虑到 BABAR、CUSB 与 CLEO 的测量结果存在矛盾，$\Upsilon(4S)$ 共振态的真实质量和宽度是多少？
• RQ2 为何在 $B\bar{B}$ 阈值附近观测到的增强结构并不对应于 $b\bar{b}$ 共振态？主导开放底强子产生的机制是什么？
• RQ3 中间的轻夸克（$u/d$）与奇异夸克（$s$）态在 $e^+e^-$ 反应中 $B\bar{B}$ 产生过程中的贡献如何？
• RQ4 通用束缚频率 $\omega$ 在多大程度上决定了强子产生振幅中的相位关系与相互作用半径？
• RQ5 能否通过振幅关系一致地参数化并光谱识别出 $\Upsilon(4S)$、$\Upsilon(3D)$ 与 $\Upsilon(5S)$ 共振态？

主要发现

• $\Upsilon(4S)$ 共振态的质量被确定为 10.735 GeV，宽度为 38 MeV，显著低于以往的世界平均值。
• 在 $B\bar{B}$ 阈值附近，开放底强子态的产生主要由反应链 $e^{-}e^{+} \to n\bar{n} \to B\bar{B}$（$n = u/d$）主导，而非直接的 $b\bar{b}$ 产生。
• 在 $B_s\bar{B}_s$ 阈值附近，反应链 $e^{-}e^{+} \to s\bar{s} \to B\bar{B}$ 主导了产生振幅。
• 通用束缚频率 $\omega = 0.190$ GeV 在连接非共振与共振贡献以及确定相互作用半径方面起着关键作用。
• 该形式体系成功分离了共振与非共振贡献，揭示出 $B\bar{B}$ 阈值上方的观测增强并非源于 $b\bar{b}$ 共振态。
• 更高共振态 $\Upsilon(3D)$ 与 $\Upsilon(5S)$ 被识别并参数化，其与 $b\bar{b}$ 传播子的耦合通过一致的振幅关系关联。