[论文解读] Mass Definitions for Boson Stars in Brans Dicke Gravity

A. W. Whinnett|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 1997

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文通过三种拟局部质量定义——史瓦西质量、开普勒质量与张量质量——分析了布兰斯-迪克引力中的玻色子星，利用类ADM形式推导其渐近值。研究发现，唯有张量质量能一致地识别出最大静止质量构型，因此被提议作为玻色子星的正确能量度量，尤其在弱场与强场区域均适用。

ABSTRACT

We consider boson stars in Brans Dicke gravity, focusing on general $\\omega$ weak field solutions and $\\omega=-1$ strong field solutions. We discuss three definitions of quasilocal mass adapted to the spherical symmetry of the solutions: the Schwarzschild mass, the Keplerian mass and the Tensor mass, and discuss how the asymptotic values of these masses may be derived from an ADM-like formula. We show that in all solutions there is a region in which the Schwarzschild mass has a negative gradient and that in the weak field limit, the ADM mass of the star is negative for $\\omega<-1$. We reject the Schwarzschild and ADM masses as descriptions of the quasilocal and total energies of the star. The Tensor and Keplerian masses are well behaved for all weak field solutions and all $\\omega=-1$ strong field solutions. However, the maximum Keplerian mass solution does not correspond to the maximum rest mass solution and so we reject the Keplerian mass as a measure of the star's energy. The maximum Tensor mass solution does have this property, and we conjecture that this quantity correctly describes the energy of the star.

研究动机与目标

• 评估在布兰斯-迪克引力中，球对称玻色子星内不同拟局部质量定义的物理一致性。
• 确定哪一质量定义能准确表示恒星在弱场与强场区域下的总能量与静止质量。
• 评估ADM质量在弱场极限下的行为，特别是当ω < -1时。
• 识别一种在弱场与强场区域均稳健且具有物理意义的能量度量，使其与最大静止质量构型一致。

提出的方法

• 采用类ADM形式，推导球对称解中史瓦西质量、开普勒质量与张量质量的渐近值。
• 分析一般ω值下的弱场解，以及ω = -1时的强场解，以评估参数空间中质量行为的变化。
• 评估史瓦西质量的梯度，以检测其非单调行为，该行为表明能量描述可能不物理。
• 将开普勒质量与张量质量的最大值与最大静止质量解进行比较，以检验其作为能量度量的一致性。
• 利用球对称性与爱因斯坦-布兰斯-迪克场方程，构建适用于玻色子星的拟局部质量定义。

实验结果

研究问题

• RQ1 在布兰斯-迪克引力中，哪一拟局部质量定义能正确描述玻色子星的总能量？
• RQ2 ADM质量在弱场极限下行为如何，特别是当ω < -1时？
• RQ3 最大开普勒质量构型是否对应于恒星的最大静止质量？
• RQ4 最大张量质量构型是否对应于恒星的最大静止质量？
• RQ5 是否存在单一质量定义，能一致地描述弱场与强场区域下玻色子星的能量？

主要发现

• 史瓦西质量在某些区域呈现负梯度，表明其行为不物理，因此被排除为有效能量度量。
• 在弱场极限下，当ω < -1时，ADM质量为负，进一步排除其作为物理上有意义的总能量。
• 开普勒质量在所有弱场解及ω = -1的强场解中均表现良好，但其最大值不对应于最大静止质量构型。
• 张量质量在所有解中均表现良好，且其最大值与最大静止质量构型一致，表明其能正确描述恒星的能量。
• 作者推测，张量质量是布兰斯-迪克引力中玻色子星总能量的正确物理度量。