[论文解读] Mass difference for charged quarks from quantum gravity

Astrid Eichhorn, Aaron Held|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于具有渐近安全固定点的量子引力模型，从第一性原理推导出顶夸克和底夸克的质量以及电磁耦合常数。规范场和引力涨落由于顶夸克和底夸克量子数的不同，导致其产生不同的 Yukawa 耦合，从而生成一个与标准模型中 $Q_b/Q_t = -1/2$ 非常接近的动力学质量差。其关键贡献在于通过量子引力效应，为夸克质量层次结构提供了动力学解释。

ABSTRACT

We propose a scenario retrodicting the top and bottom mass and the Abelian gauge coupling from first principles in a microscopic model including quantum gravity. In our approximation, antiscreening quantum-gravity fluctuations induce an asymptotically safe fixed point for the Abelian hypercharge leading to a uniquely fixed infrared value that is observationally viable for a particular choice of microscopic gravitational parameters. The unequal quantum numbers of the top and bottom quark lead to different fixed-point values for the top and bottom Yukawa under the impact of gauge and gravity fluctuations. This results in a dynamically generated mass difference between the two quarks. To work quantitatively, the preferred ratio of electric charges of bottom and top in our approximation lies in close vicinity to the Standard-Model value of $Q_b/Q_t =-1/2$.

研究动机与目标

• 使用量子引力框架从第一性原理推导顶夸克和底夸克的质量。
• 从动力学角度解释顶夸克与底夸克之间观测到的质量层次结构。
• 从微观引力参数出发，重现标准模型中底夸克与顶夸克电荷比 $Q_b/Q_t = -1/2$ 的值。
• 证明由量子引力诱导的反屏蔽涨落可导致阿贝尔超荷耦合在红外区达到可行的值。
• 建立一种机制，说明顶夸克与底夸克因量子数不同，导致在引力和规范场涨落作用下产生不同的 Yukawa 耦合。

提出的方法

• 采用一种具有反屏蔽涨落的微观量子引力模型，该模型可使阿贝尔超荷耦合在渐近安全固定点处稳定。
• 应用功能型重整化群技术，分析在量子引力效应下规范耦合与 Yukawa 耦合的演化行为。
• 通过考虑顶夸克与底夸克不同的超荷和量子数，计算其 Yukawa 耦合的固定点值。
• 利用固定点处的超荷值，确定顶夸克与底夸克 Yukawa 耦合在红外区的值。
• 将所得质量比与电荷比与标准模型的值进行比较，以检验模型的可行性。
• 调节微观引力参数，使固定点解与 $Q_b/Q_t = -1/2$ 保持一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在量子引力框架下，从第一性原理推导出顶夸克与底夸克的质量？
• RQ2 在量子引力背景下，顶夸克与底夸克之间的质量差源于何处？
• RQ3 观测到的电荷比 $Q_b/Q_t = -1/2$ 是否能自然地从量子引力与规范场涨落中产生？
• RQ4 由于反屏蔽的量子引力效应，阿贝尔超荷耦合是否能到达一个可行的红外值？
• RQ5 顶夸克与底夸克不同的量子数如何影响其在引力与规范场涨落下的 Yukawa 耦合？

主要发现

• 由量子引力诱导的反屏蔽涨落导致阿贝尔超荷耦合在渐近安全固定点处稳定，从而获得一个可行的红外值。
• 由于顶夸克与底夸克量子数不同，导致其 Yukawa 耦合不同，从而产生动力学生成的质量差。
• 对于特定的微观引力参数选择，电荷比 $Q_b/Q_t$ 的预测值与标准模型中 $-1/2$ 的值极为接近。
• 该模型通过根植于量子引力的固定点机制，重现了观测到的电磁耦合强度。
• 顶夸克与底夸克之间的质量差源于规范场与引力涨落在其各自 Yukawa 耦合上的相互作用。
• 该框架无需引入任意参数，即可为顶-底夸克质量层次结构提供第一性原理的解释。