[论文解读] Mass eigenstates in bimetric theory with ghost-free matter coupling

Angnis Schmidt-May|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文提出了一种无鬼魅的双度规理论，其物质耦合通过复合度规实现，避免了对平方根矩阵的直接变分。研究显示，当某一参数被固定时，成比例的度规满足运动方程，从而得到一个对角化的二次作用量，其中仅无质量的自旋-2模式与物质耦合，且独立于理论中的其他参数。

ABSTRACT

In this paper we study the ghost-free bimetric action extended by a recently proposed coupling to matter through a composite metric. The equations of motion for this theory are derived using a method which avoids varying the square-root matrix that appears in the matter coupling. We make an ansatz for which the metrics are proportional to each other and find that it can solve the equations provided that one parameter in the action is fixed. In this case, the proportional metrics as well as the effective metric that couples to matter solve Einstein's equations of general relativity including a matter source. Around these backgrounds we derive the quadratic action for perturbations, diagonalized into a massive and a massless spin-2 fluctuation. We find that only the massless spin-2 mode interacts with matter; a result which is independent of the remaining parameters of the theory.

研究动机与目标

• 通过引入通过复合度规实现的物质耦合，扩展无鬼魅双度规理论，避免对平方根矩阵进行直接变分。
• 确定在扩展的理论中，成比例的度规是否能够满足运动方程。
• 推导在该背景下的度规微扰的二次作用量，并对自旋-2模式进行对角化。
• 研究在所得有效理论中，哪一个自旋-2模式与物质耦合。

提出的方法

• 采用一种绕过物质耦合项中平方根矩阵直接变分的方法，推导运动方程。
• 引入一个假设，即两个度规成比例，以简化场方程。
• 在作用量中固定一个参数，以确保成比例度规解的一致性。
• 构建在成比例背景下的度规微扰的二次作用量。
• 通过场重新定义，将二次作用量对角化为一个质量态和一个无质量态的自旋-2模式。
• 分析耦合结构，以确定在有效理论中哪一个模式与物质相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有复合物质耦合的无鬼魅双度规理论是否能存在两个度规成比例的解？
• RQ2 为使成比例度规假设满足运动方程，作用量参数需满足何种条件？
• RQ3 在该类背景下的微扰如何分解为质量态和无质量态的自旋-2模式？
• RQ4 在有效理论中，若存在，哪一个自旋-2模式与物质耦合？
• RQ5 物质与自旋-2模式的耦合是否独立于理论中剩余的自由参数？

主要发现

• 仅当作用量中的一个参数被固定为特定值时，成比例度规假设才能满足运动方程。
• 与物质耦合的有效度规以及成比例背景度规本身，均满足带有物质源的爱因斯坦方程。
• 微扰的二次作用量被对角化为一个质量态和一个无质量态的自旋-2模式。
• 仅无质量的自旋-2模式与物质耦合，而质量态模式则与所有物质源解耦。
• 该质量态模式的解耦与理论中剩余的自由参数无关，确保了结果的稳健性。