[论文解读] Mass of \emph{Y}(4140) in Bethe-Salpeter equation for quarks

Xiaozhao Chen, Xiaofu Lü+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 6

一句话总结

本文提出Y(4140)共振态是三种$D^{*}\bar{D}^{*}$分子态（$D^{*0}\bar{D}^{*0}$，$D^{*+}D^{*-}$，$D^{*+}_sD^{*-}_s$）的混合态，具有$J^P = 0^+$。通过使用包含非微扰QCD真空凝聚的算符乘积展开的Bethe-Salpeter方程，作者推导出无调整参数的相互作用势，并发现计算得到的Y(4140)质量与实验值一致，支持其为分子态而非点状或四夸克模型的解释。

ABSTRACT

Using the general form of the Bethe-Salpeter wave functions for the bound states consisting of two vector fields given in our previous work, we investigate the molecular state composed of $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$. However, for the SU(3) symmetry the component $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$ is coupled with the other components $D^{*0}$$\bar{D}^{*0}$ and $D^{*+}$$D^{*-}$. Then we interpret the internal structure of the observed \emph{Y}(4140) state as a mixed state of pure molecule states $D^{*0}$$\bar{D}^{*0}$, $D^{*+}$$D^{*-}$ and $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$ with quantum numbers $J^P=0^+$. In this paper, the operator product expansion is used to introduce the nonperturbative contribution from the vacuum condensates into the interaction between two heavy mesons. The calculated mass of \emph{Y}(4140) is consistent with the experimental value, and we conclude that it is a more reasonable scenario to explain the structure of Y (4140) as a mixture of pure molecule states.

研究动机与目标

• 为解决Y(4140)态结构的模糊性，其既不符合传统的$c\bar{c}$粲重子态，也无法用简单分子模型解释。
• 解决先前研究的局限性，如依赖可调参数以及忽略非微扰QCD效应（如真空凝聚）的问题。
• 建立一个基于Bethe-Salpeter方程的相对论性场论框架，包含完整的SU(3)对称性与通道耦合。
• 从QCD第一原理出发计算Y(4140)的质量，通过算符乘积展开包含非微扰贡献。
• 确定Y(4140)态是否可被一致地描述为具有确定量子数$J^P = 0^+$的$D^{*}\bar{D}^{*}$通道的混合分子态。

提出的方法

• 本研究采用先前工作推导出的具有确定$J^P$的两矢量场束缚态的一般Bethe-Salpeter波函数形式。
• 使用瞬时近似将相对论性Bethe-Salpeter方程简化为用于束缚态计算的Schr"{o}dinger型方程。
• 通过算符乘积展开引入非微扰QCD效应，将真空凝聚贡献纳入重介子Bethe-Salpeter波函数与形式因子中。
• 重矢量介子之间的相互作用核由一轻-奇异介子交换（如$K^*$）导出，耦合常数来自SU(3)对称性。
• 采用耦合通道方法，将三种纯分子态（$D^{*0}\bar{D}^{*0}$，$D^{*+}D^{*-}$，$D^{*+}_sD^{*-}_s$）混合，形成物理上的Y(4140)态。
• 通过数值求解得到的Schr"{o}dinger型方程，获得混合态的质量与波函数，且未引入任何自由参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 Y(4140)共振态是否可被一致地描述为具有$J^P = 0^+$的$D^{*}\bar{D}^{*}$介子分子态，且包含SU(3)对称性混合？
• RQ2 非微扰QCD效应（如真空凝聚）如何影响分子态中重矢量介子之间的相互作用势？
• RQ3 通过算符乘积展开引入真空凝聚后，是否能得出与实验值一致的Y(4140)质量预测，且无需调整参数？
• RQ4 $D^{*+}_sD^{*-}_s$组分在Y(4140)波函数中起什么作用？其与其它$D^{*}\bar{D}^{*}$通道的SU(3)对称性混合机制如何？
• RQ5 Y(4140)的量子数$J^P = 0^+$是否可从相对论性场论框架中推导得出，而无需预先假设？

主要发现

• 通过$D^{*0}\bar{D}^{*0}$、$D^{*+}D^{*-}$与$D^{*+}_sD^{*-}_s$分子态的耦合通道混合计算得到的Y(4140)态质量，与实验值高度一致。
• 通过算符乘积展开引入真空凝聚贡献后，重介子之间的相互作用核更加可靠且无参数。
• Y(4140)的波函数被发现是三种纯分子态的混合态，其中由于SU(3)对称性，$D^{*+}_sD^{*-}_s$组分贡献显著。
• $J^P = 0^+$量子数可从相对论性Bethe-Salpeter形式体系中一致导出，而无需预先假设。
• 该方法通过算符乘积展开直接从QCD推导形式因子与势能，避免了可调参数，提高了理论可靠性。
• 在瞬时近似下求解Schr"{o}dinger型方程的数值解，得到的束缚态质量与CDF实验观测的4140 MeV一致。