[论文解读] Mass-redshift dependency of Supermassive Black Hole Binaries for the Gravitational Wave Background

Musfar Muhamed Kozhikkal, Siyuan Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出了一种分析性天体物理学模型，将红移相关的黑洞-星系核质量关系与超大质量双黑洞（SMBHBs）产生的引力波背景（GWB）相联系。通过结合星系恒星质量函数、双星对分数、并合 timescale 以及宇宙学模拟（Illustris、SIMBA 等），该模型预测了引力波背景强度随频率的变化，并利用贝叶斯推断约束了黑洞-星系核的质量关系参数，发现主导的SMBHB贡献出现在红移 z ~ 1.5–2.5，且脉冲星定时阵列（PTA）观测强烈约束了黑洞-星系核质量关系随红移的演化。

ABSTRACT

Studying how the black hole (BH) - (galaxy) bulge mass relation evolves with redshift provides valuable insights into the co-evolution of supermassive black holes and their host galaxies. However, obtaining accurate measurement of BH masses is challenging due to the bias towards the most massive and luminous galaxies. Instead we focus on the BH and bulge masses as they vary with redshift using the EAGLE, Illustris, TNG100, TNG300, Horizon-AGN and SIMBA large-scale cosmological simulations. We use an analytical astrophysical model with galaxy stellar mass function, pair fraction, merger timescale and BH-bulge mass relation extended to include redshift evolution. The model can predict the intensity of the gravitational wave background (GWB) produced by a population of supermassive black hole binary (SMBHB) as a function of the frequency. This allows us to compare the predictions of this model with the constraints of Pulsar Timing Array observations. Here, we employ Bayesian analysis for the parameter inference. We find that all six simulations are consistent $\leq 3.5σ$ with a range of simulated GWB spectra. By fixing the BH-bulge mass parameters to the simulations we analyze the changes in the constraints on the other astrophysical parameters. Furthermore, we also examine the variation in SMBHB merger rate with mass and redshift between these large-scale simulations.

研究动机与目标

• 建模黑洞-星系核质量关系的红移演化及其对超大质量双黑洞（SMBHBs）随机引力波背景（GWB）的影响。
• 通过整合来自大尺度宇宙学模拟（Illustris、SIMBA 等）的红移依赖黑洞-星系核质量关系，改进SMBHB并合率的天体物理建模。
• 将理论GWB预测与脉冲星定时阵列（PTA）观测进行比较，特别是近期探测到的低频共同模式信号。
• 利用贝叶斯推断对模拟数据进行分析，约束关键天体物理参数（如黑洞-星系核质量关系的归一化因子与红移演化），以实现参数约束。
• 评估GWB振幅预测对双星偏心率、啁啾质量及不同模拟输出中红移分布的敏感性。

提出的方法

• 该模型结合星系恒星质量函数（GSMF）、双星对的差分分数，以及红移依赖的并合 timescale，以计算SMBHB并合率。
• 该模型引入了通过宇宙学模拟（EAGLE、Illustris、TNG100、TNG300、Horizon-AGN、SIMBA）导出的红移演化黑洞-星系核质量关系参数 γ* 和 β*。
• 利用SMBHB并合率与引力波辐射的能量谱，计算了引力波背景强度随频率的变化。
• 应用贝叶斯推断，将黑洞-星系核质量关系参数（γ*、β*）拟合至模拟的SMBHB群体，从而实现基于GWB振幅预期的参数约束。
• 该模型预测了特征应变谱（包括弯曲与平坦形式），并与PTA观测约束进行比较，特别关注 h_c = 2×10⁻¹⁵ 和 4×10⁻¹⁵ 的情况。
• 对并合率按啁啾质量与红移进行分析，并分别处理圆轨道与椭圆轨道双星，以评估动力学效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 黑洞-星系核质量关系的红移演化如何影响SMBHB产生的随机引力波背景（GWB）振幅预测？
• RQ2 利用贝叶斯推断与宇宙学模拟的GWB预测，可对黑洞-星系核质量关系参数（γ*、β*）施加何种约束？
• RQ3 SMBHB在哪些红移下对GWB的贡献最为显著？这种贡献如何依赖于双星偏心率与啁啾质量？
• RQ4 在并合率与应变振幅方面，不同宇宙学模拟（Illustris 与 SIMBA）的GWB预测有何差异？
• RQ5 该模型能否调和观测到的PTA共同模式信号与一个大质量SMBHB群体之间的关系？这对 z < 5 时黑洞-星系核质量关系意味着什么？

主要发现

• 引力波背景（GWB）的主要贡献来自红移 z ~ 1.5–2.5 的SMBHB，更高红移的贡献虽小但不可忽略。
• 对于 h_c = 4×10⁻¹⁵ 的GWB应变振幅，圆轨道双星在 z < 1.0 时极少达到该水平，且模拟样本中仅有极少数椭圆轨道双星可达到此水平。
• 当 h_c = 2×10⁻¹⁵ 时，Illustris 模拟中的并合率在红移范围内几乎保持恒定，表明SMBHB群体的贡献已趋于饱和或稳定。
• 该模型对 β*（黑洞-星系核质量关系的归一化因子）的约束比对 γ*（红移演化指数）更紧，表明PTA观测对质量关系的归一化最为敏感。
• 所提出的红移依赖黑洞-星系核质量关系在不同模拟（Illustris、SIMBA 等）中表现出更小的离散度，优于以往关系（如 Venemans et al. 2016），表明其与模拟数据的一致性更优。
• 该模型显示，圆轨道与椭圆轨道双星在啁啾质量分布上存在微小但可测量的差异，尤其在 2-sigma 下限区域，表明偏心率会影响GWB的谱形。